数学里最神奇的数字

数学界的五个神奇数字(21这个数字真的很神奇)

保持简单

简单地说

什么是数学？

数学家爱德华多曾经回答

“数学是永恒，是真理，是一切的答案。”

回顾过去

数学一直伴随着我们。

纵横交错的几何图形，繁琐复杂的操作

困难的方程，不可能的猜测

……

虽然在数学的道路上

有多坎坷，多崎岖，多不可预测。

但不变的是

数学之美

正六边形蜂巢

完美的黄金分割

浪漫的心脏功能

哈雷彗星椭圆轨迹

……

数学和自然命运相同

是浩瀚宇宙的终极源泉

而这一切的发现，都离不开数学史长河中的那群人。

他们是科学文明的先驱，引领着数学的潮流，勇攀科技之巅；用文字谱写最美的数学之歌，在人类历史长河中传唱。

今天超模君讲讲数学大咖级别的几个常数。

毕达哥拉斯常数

没错，就是那个引起第一次数学危机的数字-√2≈1。48660.66866868661

公元前500年，有一头名叫毕达哥拉斯的牛。如果你对这个牛有点陌生，你应该知道毕达哥拉斯定理，就是在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

在中国，这被称为“勾股定理”。

他创立了一个数学学派，叫做毕达哥拉斯学派，该学派认为:整数和原子一样，构成了宇宙万物，可以描述宇宙万物。宇宙中的各种关系都可以用整数或者整数的比值来表示，除此之外就没有别的了。。。

而毕达哥拉斯的弟子——希波索斯，在研究老师的定理时，发现了一个神奇的现象:边长为1的正方形的对角线长度不能用整数或整数的比值来表示！

所以他把这个惊人的发现告诉了他的老师毕达哥拉斯。。。

西布索斯以为老师会把这个发现公之于众，改变人们的错误认识。

没想到老师认为这样会动摇毕达哥拉斯学派在学术界的统治地位，于是他制定了新的纪律:不允许任何人泄露根号2(即无理数)的秘密。

后来，天真的希伯索斯有一次无意中向别人说起了他的发现。结果他被认为是学校的“叛逆者”，被囚禁，被百般折磨，最后溺死在爱琴海。。。

关于希博索斯之死，有很多版本和说法，但无论如何，希博索斯都被认为是发现无理数的第一人。

√2是第一个被发现的无理数，它的应用非常广泛。比如我们平时用的A4纸长宽比等于√2。

毕达哥拉斯树

秦心常数

对于任意实数x，可以写成如下形式:

其中A0、A1、A2...都是整数，而[A0；A1，a2，a3，…]是称为实数x的连分式展开式。

苏联数学家秦心·钦钦

1964年，数学家秦心证明了一个惊人的结论:对于几乎所有的实数X(除了有理数、实系数二次方程的解、自然对数的底E等。)，其连分数表达式的系数ai的几何平均会收敛到同一个数，与实数x的值无关。

这个数是秦心常数。使用

表示。

然而，人们对这个神秘的常数仍然知之甚少。除了它的精确值不容易找到之外，没有人能够证明秦心常数是否无理数。

ππ

π≈3.14159是圆的周长与直径之比，是精确计算球体的周长、面积、体积等几何形状的关键值。人类早就认识到圆周率的存在。

公元前3世纪初，欧几里得在《几何原本》一书中提到圆周率是一个常数。公元前2世纪左右，中国古籍《周经》中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。

现在，用来表示圆周率的希腊字母π，与圆周率毫无关系。直到1736年欧拉才在书信和论文中使用π来表示圆周率。久而久之，人们普遍认同π就是圆周率。

π应该是数学中最基本、最重要、最神奇的常数，人类对它的探索从未停止。然而，人类从它的出现到确定它是非理性的，用了3000年。。。

直到1761年，德国数学家兰伯特才证明π是无理数。

1882年，德国数学家林德曼(费迪南·冯·林德曼)证明了圆周率是一个超越数。(不满足任何整系数代数方程的数)

天然碱e

17世纪末，伯努利发现了一个有趣的现象。

会随着x的增加越来越接近一个固定的数。

半个世纪后，欧拉仔细研究了这个问题，用字母E来表示这个常数:

他不仅发现了e ≈ 2.718，还证明了E是无理数。

和π一样，E是一个超越数，这一点被法国数学家查尔斯·埃尔米特在1873年证明。

复数常数

在数学中，有一个非常特殊的常数，就是虚数单位 i ，指的是-1的平方根。它的出现瞬间将整个数域扩大了一半。

而最美的公式——“欧拉恒等式”将世界上最基本的两个数0，1和数学中最重要最基本的三个常数π，E，I联系起来。干净利落，几乎美到了圣洁的地步！

写在最后

无论是毕达哥拉斯常数、辛钦常数、复常数、圆周率、自然数基数E、每一个数学常数都是打开数学大门的钥匙，是这些顶级数学家的深刻宝藏。

还有我们一年一度的数学艺术礼盒《数学之旅:闪耀人类的54位数学家》，通过这些扑克牌，我们在generate看到了一群顶尖的数学家，他们让我们更直观的知道了数学的美是什么！

正因为如此，科学之美和数学之美在这里交汇，我们才有了惊叹千年的艺术魅力。

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