保持简单
简单地说
什么是数学?
数学家爱德华多曾经回答
“数学是永恒,是真理,是一切的答案。”
回顾过去数学一直伴随着我们。
纵横交错的几何图形,繁琐复杂的操作
困难的方程,不可能的猜测
……
虽然在数学的道路上
有多坎坷,多崎岖,多不可预测。
但不变的是
数学之美
正六边形蜂巢 完美的黄金分割浪漫的心脏功能
哈雷彗星椭圆轨迹 …… 数学和自然命运相同 是浩瀚宇宙的终极源泉而这一切的发现,都离不开数学史长河中的那群人。
他们是科学文明的先驱,引领着数学的潮流,勇攀科技之巅;用文字谱写最美的数学之歌,在人类历史长河中传唱。今天超模君讲讲数学大咖级别的几个常数。
毕达哥拉斯常数 没错,就是那个引起第一次数学危机的数字-√2≈1。48660.66866868661 公元前500年,有一头名叫毕达哥拉斯的牛。如果你对这个牛有点陌生,你应该知道毕达哥拉斯定理,就是在一个直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。在中国,这被称为“勾股定理”。
他创立了一个数学学派,叫做毕达哥拉斯学派,该学派认为:整数和原子一样,构成了宇宙万物,可以描述宇宙万物。宇宙中的各种关系都可以用整数或者整数的比值来表示,除此之外就没有别的了。。。
而毕达哥拉斯的弟子——希波索斯,在研究老师的定理时,发现了一个神奇的现象:边长为1的正方形的对角线长度不能用整数或整数的比值来表示!所以他把这个惊人的发现告诉了他的老师毕达哥拉斯。。。
西布索斯以为老师会把这个发现公之于众,改变人们的错误认识。没想到老师认为这样会动摇毕达哥拉斯学派在学术界的统治地位,于是他制定了新的纪律:不允许任何人泄露根号2(即无理数)的秘密。
后来,天真的希伯索斯有一次无意中向别人说起了他的发现。结果他被认为是学校的“叛逆者”,被囚禁,被百般折磨,最后溺死在爱琴海。。。
关于希博索斯之死,有很多版本和说法,但无论如何,希博索斯都被认为是发现无理数的第一人。
√2是第一个被发现的无理数,它的应用非常广泛。比如我们平时用的A4纸长宽比等于√2。
毕达哥拉斯树秦心常数
对于任意实数x,可以写成如下形式: 其中A0、A1、A2...都是整数,而[A0;A1,a2,a3,…]是称为实数x的连分式展开式。 苏联数学家秦心·钦钦1964年,数学家秦心证明了一个惊人的结论:对于几乎所有的实数X(除了有理数、实系数二次方程的解、自然对数的底E等。),其连分数表达式的系数ai的几何平均会收敛到同一个数,与实数x的值无关。
这个数是秦心常数。使用 表示。 然而,人们对这个神秘的常数仍然知之甚少。除了它的精确值不容易找到之外,没有人能够证明秦心常数是否无理数。ππ
π≈3.14159是圆的周长与直径之比,是精确计算球体的周长、面积、体积等几何形状的关键值。人类早就认识到圆周率的存在。
公元前3世纪初,欧几里得在《几何原本》一书中提到圆周率是一个常数。公元前2世纪左右,中国古籍《周经》中有“径一而周三”的记载,也认为圆周率是常数。
现在,用来表示圆周率的希腊字母π,与圆周率毫无关系。直到1736年欧拉才在书信和论文中使用π来表示圆周率。久而久之,人们普遍认同π就是圆周率。
π应该是数学中最基本、最重要、最神奇的常数,人类对它的探索从未停止。然而,人类从它的出现到确定它是非理性的,用了3000年。。。直到1761年,德国数学家兰伯特才证明π是无理数。
1882年,德国数学家林德曼(费迪南·冯·林德曼)证明了圆周率是一个超越数。(不满足任何整系数代数方程的数)
天然碱e
17世纪末,伯努利发现了一个有趣的现象。 会随着x的增加越来越接近一个固定的数。半个世纪后,欧拉仔细研究了这个问题,用字母E来表示这个常数:
他不仅发现了e ≈ 2.718,还证明了E是无理数。和π一样,E是一个超越数,这一点被法国数学家查尔斯·埃尔米特在1873年证明。
复数常数
在数学中,有一个非常特殊的常数,就是虚数单位 i ,指的是-1的平方根。它的出现瞬间将整个数域扩大了一半。
而最美的公式——“欧拉恒等式”将世界上最基本的两个数0,1和数学中最重要最基本的三个常数π,E,I联系起来。干净利落,几乎美到了圣洁的地步!
写在最后 无论是毕达哥拉斯常数、辛钦常数、复常数、圆周率、自然数基数E、每一个数学常数都是打开数学大门的钥匙,是这些顶级数学家的深刻宝藏。 还有我们一年一度的数学艺术礼盒《数学之旅:闪耀人类的54位数学家》,通过这些扑克牌,我们在generate看到了一群顶尖的数学家,他们让我们更直观的知道了数学的美是什么!正因为如此,科学之美和数学之美在这里交汇,我们才有了惊叹千年的艺术魅力。
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