指数分布的期望和方差

指数分布期望方差是怎么证明的 指数分布期望方差证明方法

1.先知道ex = 1/a dx = 1/a 2

2.指数函数概率密度函数:f (x) = a * e (ax)，其中x > 0为常数。

F(x)=0，其他

3.连续行随机变量的期望是E(X)==∫|x|*f(x)dx，(积分区间从负无穷到正无穷)

那么E(X)==∫|x|*f(x)dx，(积分区间为0到正无穷)，因为负无穷为0时函数值为0。

ex)=∫x * f(x)dx =∫ax * e(-ax)dx =-(xe(-ax)+1/a * e(-ax))|(正无穷大到0)=1/a

而e(x ^ 2)=∫x ^ 2 * f(x)dx =∫x ^ 2 * a * e(ax)dx =-(2/a ^ 2 * e(-ax)+2x * e(-ax)+ax。

dx=e(x^2)-(ex)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2

那就是！