方差和标准差初中

方差的含义:它反映了一组数据与其平均值的偏差。在概率论中，方差用于衡量随机变量与其数学期望(即均值)之间的偏差。统计方差(样本方差)是每个样本值与所有样本值的平均值之差的平方值的平均值。

差异

方差是概率论和统计方差度量随机变量或一组数据时，对离散程度的度量。在许多实际问题中，研究方差即偏离度具有重要意义。

在统计描述中，方差用于计算每个变量(观察值)与总体均值之间的差异。为了避免均值和的离差为零和均值平方和的离差受样本含量的影响，统计学用均值平方和的离差来描述变量的变异程度。

在概率论中，方差用于衡量随机变量与其数学期望(即均值)之间的偏差。

方差、标准差和协方差之间的联系和区别

1.方差和标准差是一组(一维)数据的统计量，反映一维数组的离散程度；协方差是对二维数据进行的，反映的是两组数据之间的相关性。

2.标准差和均值的量纲(单位)是一致的，标准差比方差更便于描述一个波动范围。方差可以看作是协方差的一个特例，即两组数据是相同的。

3.协方差只表示线性相关的方向，取值范围从正无穷大到负无穷大。

4.协方差只说明线性相关的方向，不能说明线性相关的程度。如果测量相关程度，则使用相关系数。