有理数包括哪些？

有理数包括整数和分数。
整数是像-5、-3、-1、0、1、3、5等等的数字，包括正整数、0和负整数。
分数是整数A与不等于整数的正整数B之比。

有理数是指两个整数的比值，包括整数和分数。
整数是像-5、-3、-1、0、1、3、5等等的数字，包括正整数、0和负整数。
分数是整数A与不等于整数的正整数B之比。

正整数和正分数统称为正有理数，负整数和负分数统称为负有理数。
因此，有理数的个数可分为正有理数、负有理数和零。
由于任何整数或分数都可以转化为小数循环小数，反过来，每一个循环小数也可以转化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为循环小数循环小数。

有理数集合可以用大写黑正符号Q来表示，
但是Q不代表有理数。有理数集和有理数是两个不同的概念。
有理数集是其元素都是有理数的集合，有理数是有理数集中的所有元素。