映射与函数的区别,在中学阶段,就是:映射可以是任意集合,而函数只能是两个非空数集之间的映射,所以说,函数是特殊的映射
而在映射的定义中,只要求A中任意一个元素a在B中都能找到唯一的一个元素与A中的这个元素a对应而并没要求B中的所有元素都要被a中的元素对应,就是说,B中有些元素可以不被A中的元素对应在B中,与A中的元素相对应的称之为象,即,B中的元素除了有象之外,还可以存在不是象的元素
,而所有的象构成的集合称为函数的值域,那么当然值域中所有的元素都在集合B中,而B中可以有元素不在值域中,所以说值域是B的子集
一、数集和集合的区别是数集是集合的一种。由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合中的元素有三个特征：1确定性（集合中的元素必须是确定的） 2互异性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1） 3无序性（集合中的元素没有先后之分。）
二、函数与映射的区别是函数是一种特殊的映射。设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。
映射是数学中用来描述两个集合元素之间一种特殊的对应关系的：假设现有两个集合A和B，如果对于A中的每一个元素，在B中都有唯一一个元素与之对应，则这种A到B的对应关系就称为映射。
另外，函数即是一种映射关系；一一映射(双射)是映射中特殊的一种，即两集合元素间的唯一对应，通俗来讲就是一个对一个。
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