矩阵e是什么意思

矩阵知识里E指单位矩阵。

在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如乘法数为1，这种矩阵称为单位矩阵。它是一个从左上到右下的对角线上有1的方阵（称为主对角线）。

根据单位矩阵的特征，任何矩阵乘以单位矩阵都等于其自身，单位矩阵由于其唯一性在高等数学中也被广泛使用。一个N阶矩阵，其主对角线上的条目均为1，其余条目均为0，称为N阶单位矩阵，表示为In或En，通常表示为I或E。

单位矩阵性质

单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。

因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为n。

矩阵E是指单位矩阵。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种回矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1，除此以外全都为0。

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。

E表示单位矩阵，即主对角线上的元素为1，其余位置全是0的矩阵。

一个矩阵就相当于一个空间变换。有一个矩阵能把原来空间的基向量i^=(1,0)T和j^=(0,1)T变成新的基向量，就可能有另一个矩阵把这组基向量再变回原来的基向量i^=(1,0)T和j^=(0,1)T。

矩阵代表了一种二元关系。函数映射是一种1维的二元关系，那么矩阵就是一种N维的二元关系。矩阵的方法就是一种映射的运算，之所以成为线形运算，是因为每一个投影都是具有拉伸和整体旋转的几何意义，相当于向量通过平面镜映射到一个投影平面上面的结果。

这里只有平面镜和投影平面，没有哈哈镜和投影曲面。如果把2元的对应关系写成复数形式z=x+yi，那么f(z)就是一种投影的关系，只不过f(z)是直线方程的时候对应于一个等效的矩阵，f(z)如果不是直线方程，那么就是一种非线性变换。

线形变换有许多很好的性质，能够保持信息的数量和结构保持某种程度的不变性，同时使得结果方便理解和处理。

扩展资料

单位矩阵在高等代数中的应用：

求等价标准型问题

设A是mxn矩阵，求A的等价标淮型D以及使PAQ=D成立的P与Q，按常规方法，一般会分别对A作行初等变化与列初等变化求出P、Q，而如果利用添加单位矩阵：即

当对A作行初等变换时，Im也作了相同的行初等变换，即化为P；

当对A作列初等变换时，In也作了相同的行初等变换，即化为Q。

参考资料来源：百度百科-单位矩阵

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