高中数学二面角公式是什么?

高中数学二面角公式是：θ=π-α。

二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，使他们在一个更理想的三角形中。

由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。

也可以用解析几何的办法，把两平面的法向量n1，n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=｜n1｜｜n2｜cosα，θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面，指向两平面内，所求两平面的夹角θ=π-α。

二面角的通常求法：

1、由定义作出二面角的平面角；

2、作二面角棱的垂面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角；

3、利用三垂线定理（逆定理）作出二面角的平面角；

4、空间坐标求二面角的大小。

二面角公式是cos。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形是二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。平面内的一条直线，把这个平面分为两部分，每一部分都叫作半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。二面角的大小，可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是几度，就说这个二面角是几度。

二面角定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

关于二面角的性质为：

1、同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。

2、两个二面角的和或差所对应的平面角，是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。

3、二面角可以平分，且平分面是唯一的。

4、对棱二面角相等。

作二面角的平面角的常用方法有以下几种：

1、定义法 ：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。

2、垂面法 ：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角

3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。

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