位似图形的定义及性质是什么？

位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线所在的直线相交于一点，对应边互相平行（或在一条直线上），像这样的两个图形叫作位似图形。

位似的性质：位似是特殊的相似。位似图形对应边平行，对应点的连线交于一点，这一点是位似中心。位似图形的对应几何性质完全相同。

作图步骤

1、首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）。

2、确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点。

3、确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小。

4、符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。

两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，并且对应边互相平行或位于同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures）。

有必要声明，位似图形的标准定义应是：如果两个图形不仅是相似图形，且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。

性质

位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

1、位似图形对应线段的比等于相似比。

2、位似图形的对应角都相等。

3、位似图形对应点连线的交点是位似中心。

位似的概念

⑴位似图形：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形.

⑵位似中心：在位似图形中，对应顶点连线的交点叫位似中心.

⑶位似与相似的关系：①位似与相似既有联系又有区别，相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点.

②如果两个图形是位似图形那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，因此位似是相似的特殊情况.利用位似，可以把一个图形放大或缩小.

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