逻辑学三段论问题

三段论规则中有一条：前提是否定的，则结论必然是否定的；结论是否定的，则前提中必有一个是否定的。可见，三段论中如果结论是否定 那么前提一定是否定。

三段论中还有一条规则：前提中有一个是特称的，则结论必然是特称的，但并没有规定如果结论是特称 前提一定是特称的。与这条规则相关，三段论还有另一条规则，在前提中不周延的项在结论中也不得周延，意味着结论的范围不能超出前提，但也没有规定前提中周延的项结论是否周延。综合这两条规则，三段论结论是特称的，前提不一定是特称的。比如第一格的AAI式、EAO式，结论都是特称的，而前提都是全称的。

如公务员考试行测判断推理题，三段论：

三段论属于必然性推理，由于三段论题型是2个前提+1个结论的形式，故称之为三段论。

三段论的标准形式

1）所有 A 是B+ 所有B是 C→所有A 是C

2）所有 A 是B+ 所有B非 C→所有 A非C

3）有些 A 是B+ 所有B是 C→有些 A是C

4）有些 A 是B+ 所有B非 C→有些 A非C

一般规则，如：

正确三段论包含且只包含三个不同的项，即大项、小项和中项，每个项分别出现两次。

中项在前提中至少须周延一次。

在前提中周延的项，在结论中可以是周延的，也可以不是周延的。

从两个否定的前提推不出结论。

两个前提中如果有一个是否定的，那么结论是否定的；如果结论是否定的，那么有一个前提是否定的。

两个前提都是特称判断推不出结论。

如果上前提中有一个是特称判断，那么它须是特称判断。

三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。例如：

知识分子都是应该受到尊重的，

人民教师都是知识分子，

所以，人民教师都是应该受到尊重的。

其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”；

结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”；

两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。

在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。

三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。

2、三段论的一般规则

(二)三段论的一般规则

1在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。

为此，就必须使三段论中的三个概念，在其分别重复出现的两次中，所指的是同一个对象，具有同一的外延。违反这条规则就会犯四概念的错误。所谓四概念的错误就是指在一个三段论中出现了四个不同的概念。四概念的错误又往往是由于作为中项的概念未保持同一而引起的。比如：

我国的大学是分布于全国各地的；

清华大学是我国的大学；

所以，清华大学是分布于全国各地的。

这个三段论的结论显然是错误的，但其两个前提都是真的。为什么会由两个真的前提推出一个假的结论来了呢原因就在中项(“我国的大学”)未保持同一，出现了四概念的错误。即“我国的大学”这个语词在两个前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我国的大学总体，表示的是一个集合概念。而在小前提中，它可以分别指我国大学中的某一所大学，表示的不是集合概念，而是一个一般的普遍概念。因此，它在两次重复出现时，实际上表示着两个不同的概念。这样，以其作为中项，也就无法将大项和小项必然地联系起来，从而推出正确的结论。

2中项在前提中至少必须周延一次。

如果中项在前提中一次也没有被断定过它的全部外延(即周延)，那就意味着在前提中大项与小项都分别只与中项的一部分外延发生联系，这样，就不能通过中项的媒介作用，使大项与小项发生必然的确定的联系，因而也就无法在推理时得出确定的结论。例如，有这样的一个三段论：

一切金属都是可塑的，

塑料是可塑的，

所以，塑料是金属。

在这个三段论中，中项的“可塑的”在两个前提中一次也没有周延(在两个前提中，都只断定了“金属”、“塑料”是“可塑的”的一部分对象)，因而“塑料””和“金属”究竟处于何种关系就无法确定，也就无法得出必然的确定结论，所以这个推理是错误的。

如果违反这条规则，就要犯“中项不周延”的错误，这样的推理就是不合逻辑的。

3大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。

比如：

运动员需要努力锻炼身体；

我不是运动员；

所以，我不需要努力锻炼身体。

这个推理的结论显然是错误的。这个推理从逻辑上说错在哪里呢主要错在“需要努力锻炼身体”这个大项在大前提中是不周延的(即“运动员”只是“需要努力锻炼身体”中的一部分人，而不是其全部)，而在结论中却周延了(成了否定命题的谓项)。这就是说，它的结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围，因而在这一推理中，结论就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保证结论的真。这种错误逻辑上称为“大项不当扩大”的错误(如果小项扩大则称“小项不当扩大”的错误)。

4两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。

如果在前提中两个前提都是否定命题，那就表明，大、小项在前提中都分别与中项互相排斥，在这种情况下，大项与小项通过中项就不能形成确定的关系，因而也就不能通过中项的媒介作用而确定地联系起来，当然也就无法得出必然确定的结论，即不能推出结论了。比如：

一切有神论者都不是唯物主义者；

某某人不是有神论者；

所以，

那么，为什么前提之一是否定的，结论必然是否定的这是因为，如果前提中有一个是否定命题，另一个则必然是肯定命题(否则，两个否定命题不能得出必然结论)，这样，中项在前提中就必然与一个项是否定关系，与另一个项是肯定关系。这样，大项和小项通过中项联系起来的关系自然也就只能是一种否定关系，因而结论必然是否定的了。例如：

一切有神论者都不是唯物主义者；

某人是有神论者；

所以，某人不是唯物主义者。

为什么结论是否定的，前提之一必定是否定的呢因为如果结论是否定的，那一定是由于前提中的大、小项有一个和中项结合，而另一个和中项排斥。这样，大项或小项同中项相排斥的那个前提就是否定的，所以结论是否定的则前提之一必定是否定的。

5两个特称前提不能得出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的。

例如：

有的同学是运动员；

有的运动员是影星；

所以，

由这两个特称前提，我们无法必然推出确定的结论。因为，在这个推理中的中项(“运动员”)一次也未能周延。又如：

有的同学不是运动员；

有的运动员是影星；

所以，

这里，虽然中项有一次周延了，但仍无法得出必然结论。因为，在这两个前提中有一个是否定命题，按前面的规则，如果推出结论，则只能是否定命题；而如果是否定命题，则大项“影星”在结论中必然周延，但它在前提中是不周延的，所以必然又犯大项扩大的错误。

因此两个特称前提是无法得出必然结论的。那么，为什么前提之一是特称的，结论必然是特称的呢例如：

所有大学生都是青年；

有的运动员是大学生；

所以，有的运动员是青年。

这个例子说明，当前提中有一个判断是特称命题时，其结论必然是特殊命题；否则，如果结论是全称命题就必然会违反三段论的另几条规则(如出现大、小项不当扩大的错误等)。

三段论是由两个包含着一个共同词项的性质判断推出另一个新的性质判断的演绎推理。

任何一个三段论都包含三个不同的词项，分别叫：大项、小项和中项。在结论判断中作谓项的词项叫大项，大项通常用“P”来表示；在结论判断中作主项的词项叫小项，小项通常用“S”来表示；在前提判断中出现两次而在结论判断中不出现的词项叫中项，中项通常用“M”来表示。

任何一个三段论都包含着三个不同的判断，即大前提，小前提和结论。其中，包含着大项的前提叫大前提；包含有小项的前提叫小前提；包含有大项和小项的判断叫结论。

三段论的词项有两个主要特点：

第一、任何一个三段论，必须有也只能有三个不同的词项。

第二、任何一个三段论，其中的每一个词项必须也只能在两个性质判断中各出现一次。

“三段论”顾名思义,是由三个性质命题构成的,两个已知命题为前提,推出的新的命题为结论结论中的主项就是“小项”,结论的谓项就是“大项”,在两个前提中各出现一次,而在结论中不出现的项是“中项”

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