五年级循环小数的概念是什么

循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。依循环开始的数位不同划分，可以分为纯循环小数和混循环小数两种。

1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。

2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

3、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

4、小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况。

小数乘法的计算方法：

循环小数是无限小数的一种特殊形式。对一个无限小数0a1a2…an。若能找到两个正整数s≥0，t>0，使得as+i=as+kt+i。（i=1，2，t;k=l，2）成立。

则称此无限小数为循环小数，记为0a1a2ass+1s+t。对于一个循环小数而言，满足上式的s,t值有无数多个，如果取其中最小的s,t值，则称as+1as+2as+t为这个循环小数的循环节，t称为循环节的长度；若最小的s=0，则这个循环小数称为纯循环小数。

如果最小的s>0，则相应的循环小数称为混循环小数，并把小数点之后至循环节之前的部分a1a2as称为非循环节。任何一个循环小数必可化为分数。

一个小数的小数部分，一个或几个数字依次不断，重复出现，这样的小数叫做循环小数。比如：03333……。

一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如21666（混循环小数），35232323（循环小数），20333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：

2966666 缩写为

或

（读作“二点九六，六循环”）

35232323…缩写为

或

（它读作“三十五点二三，二三循环”）

36568568……缩写为

或

（它读作“三十六点五六八，五六八循环”）

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。

问题一：什么是循环小数 两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。 循环小数可分为有限循环小数,如：1123123123（不可添加省略号）和无限循环小数，如：1123123123……（有省略号）。前者是有限小数，后者是无限小数。 从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如21666…，35232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如： 2166666 缩写为 216（读作“二点一六，六循环”） 034103103…103…缩写为 034103（读作“零点三四一零三，一零三循环”） 循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）法化为分数。 所以在数的分类中，循环小数属于有理数。

问题二：循环小数是什么？ 一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。

求采纳

问题三：循环小数是什么，循环节是什么？ 循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。循环小数会有循环节（循环点），分为有限循环和无限循环。

问题四：什么叫十进制循环小数 这是两个概念的结合，十进制和循环小数，十进制就是咱们正常使用的进制，循环小数就是某一位开始不断地重复出现前一个或一节数的小数。

如，36132132132132132……就是36132 132循环

问题五：循环小数什么意思 循环小数-循环小数,是指从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环小数,可分为有限循环小数,如:1123123123……其中123不断。

一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。

如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。 把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

扩展资料：

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如21666（混循环小数），35232323（循环小数），20333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：

2966666 缩写为296（6上加一个点）（读作“二点九六，六循环”），6就是循环节；

35232323…缩写为3523（23上面各加一个点）（它读作“三十五点二三，二三循环”），23就是循环节；

36568568……缩写为36568（568上面各加一个点）（它读作“三十六点五六八，五六八循环”），568就是循环节；

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。

小数化分数分成两类：

1、纯循环小数化分数，循环节做分子；

连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。例：03（3循环）=3/9（循环节的位数有一个，所以写一个9）；

0347（347循环）=347/999（3位循环节写3个9）；

2、混循环小数化分数，小数部分减去不循环的数字作分子；

连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0。例如，02134（34循环）=（2134-21）/9900。

参考资料来源：百度百科-循环小数

参考资料来源：百度百科-循环节

什么是循环小数

1 当一个数的小数部分从某个位置开始时，一个或几个数依次重复的无限小数称为循环小数。圆形小数有圆形的部分(圆点)，可以转换成分数。

2 把两个整数。如果不能得到整数商，有两种情况:一是得到有限小数;另一种方法是得到无限小数。

3前一位或一段数字的小数点无限小数从小数点后的位置依次重复，称为循环小数，如21666…(混合循环十进制)，35232323…(循环小数),20333333……(循环小数)等，其中依次重复的数字称为循环小数。

循环小数分为两种：

1、纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环，比如：03333333……就是纯循环小数。

2、混循环小数：自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0322222222222……就是混循环小数。

扩展资料：

1、将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0111=1/9、012341234=1234/9999。

2、将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

例如：01234234234…=(1234-1)/9990 055889888988898=(558898-55)/999900。

参考资料来源：百度百科-循环小数

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