直角三角形的边长公式

做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a）

，斜边长为c

再做一个边长为c的正方形

把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上

过点Q作QP‖BC，交AC于点P

过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点

F作FN⊥PQ，垂足为N

∵

∠BCA

=

90°，QP‖BC，

∴

∠MPC

=

90°，

∵

BM⊥PQ，

∴

∠BMP

=

90°，

∴

BCPM是一个矩形，即∠MBC

=

90°

∵

∠QBM

+

∠MBA

=

∠QBA

=

°，

∠ABC

+

∠MBA

=

∠MBC

=

90°，

∴

∠QBM

=

∠ABC，

又∵

∠BMP

=

90°，∠BCA

=

90°，BQ

=

BA

=

c，

∴

RtΔBMQ

≌

RtΔBCA

同理可证RtΔQNF

≌

RtΔAEF即a^2+b^2=c^2

等腰直角三角形边长公式：aa+bb=cc。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

a2

+

b2

=

c2

还有有特殊角的直角三角形。比如30°所对的直角边是斜边的一半，60°所对的直角边是30°所得的直角边的根号3倍。在等腰直角三角形中，写边是直角边的根号2倍。

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