dtft和dft的关系区别是什么

DTFT是CTFT在时域采样（离散化）后的表示，频域上还是连续的。DFT是DTFT在频率上采样（离散化）后的表示。因此，DFT在频域和时域上都是离散的，从而能够使用计算机进行处理。

其实还可以从DTFS（离散时间傅立叶级数）的角度理解DFT。考虑一个离散时间信号，把它截断以后，再按截断的信号进行周期延拓。这就是构造一个以截断信号为单个周期的离散世间周期信号。对于周期信号，我们可以求取它的离散傅立叶级数，这些傅立叶级数的系数就是DFT在频域上的系数。

从名字上也可以看出来，DTFT是离散时间傅立叶变换，仅仅是时间上离散化了；DFT是离散傅立叶变换，在时域和频域上都离散了。

1、定义不同：   DTFT是离散时间傅里叶变换 ，它用于离散非周期序列分析；DFT只是对一周期内的有限个离散频率的表示；DFS是周期序列的离散傅里叶级数。

2、DFS是对离散周期信号进行级数展开，DFS是DFT的周期延拓；DFT是将DFS取主值，

3、 DTFT是是对序列的FT，得到连续的周期谱，而DFT得到是有限长的非周期离散谱。

扩展资料：

1、DFT：离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。

即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。

2、DTFT，离散时间傅里叶变换（DTFT，Discrete-time Fourier Transform），是傅里叶变换的一种。也可以叫做序列的傅里叶变换。

3、DFS也即离散傅里叶级数，又称离散时间傅里叶级数即DTFS，T代表时间。和连续周期信号相比，离散周期信号的离散傅里叶级数的频谱是周期性的，因为时域的连续对应于频率的非周期，时域的离散对应于频率的周期。

dft密度泛函理论用于计算原子和分子的电子结构。

密度泛函理论(Density functional theory ，缩写DFT)是一种研究多电子体系电子结构的方法。密度泛函理论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理计算材料学和计算化学领域最常用的方法之一。

虽然密度泛函理论的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了坚实的理论依据。Hohenberg-Kohn第一定理指出体系的基态能量仅仅是电子密度的泛函。

理论应用：

自1970年以来，密度泛函理论在固体物理学的计算中得到广泛的应用。在多数情况下，与其他解决量子力学多体问题的方法相比，采用局域密度近似的密度泛函理论给出了非常令人满意的结果。直到二十世纪九十年代，理论中所采用的近似被重新提炼成更好的交换相关作用模型。密度泛函理论是目前多种领域中电子结构计算的领先方法。

尽管密度泛函理论得到了改进，但是用它来恰当的描述分子间相互作用，特别是范德瓦尔斯力，或者计算半导体的能隙还是有一定困难的。

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