1、狄利克雷函数D(x)=1, if x是有理数；D(x)=0, if x是无理数。它处处不连续；处处极限不存在；不可积分。这是一个处处不连续的可测函数。2、Riemann 函数,一个界为 1, 它在有理点不连续, 积分为 0。扩展资料：黎

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绝对可积是广义积分里的概念，如果|f(x)|的广义积分（两类广义积分中的某一类）收敛，则称f(x)在相应的区间绝对可积。在黎曼意义下绝对可积的函数不一定可积。例如，在有理点等于1在无理点等于-1的函数。对一元函数的广义积分，情形极不相同：