奇函数嵌套一个偶函数

偶数函数和奇数函数的嵌套函数称为复合函数。在复合函数中，只要内函数是偶函数，复合函数就是偶函数。如果复合函数中有奇函数，就需要看函数外面的奇偶性；如果外函数是奇函数，则复合函数是奇函数；如果外部函数是偶函数，则复合函数是偶函数。

偶函数和奇函数的复合函数

F(x)=f(u)，u=g(x)，复合函数F(x)=f(g(x))。

如果内函数u=g(x)是一个偶函数并且g(-x)=g(x)，

F(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= F(x)，

那么复合函数F(x)是一个偶函数。所以内心的偶数就是偶数。

同理，内气和外气一样。

意思是:如果复合函数中存在偶函数，那么复合函数整体上是偶函数；如果里面是奇函数，就需要看外面函数的奇偶性。