线线平行与面面平行

线平行、线平面平行、平面平面平行是相互联系、相互转化的。“线-线平行”、“线-面平行”、“面-面平行”互为因果，但又相互转化，密切相关。线对线并行是基于所有的并行关系。比如“线平行”、“线平行”、“面平行”，就像中国的三个城市，通过河流和道路相互连接。“并行”是控制中心，调控三个城市的交易。

直线平行度的定义:在同一平面内，两条直线没有公共点，说明它们是平行的。公理:平行于同一直线的两条直线相互平行。(平行线间的传递性空)定理:同一位置角相等，或内角相等，或边与内角互补，两条直线平行。

平面平行度的定义:一条直线与一个平面有无数个共同点，称该直线在平面内。公理:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。公理:任意两点确定一条直线，不共线的三点确定一个平面；两条相交的线和两条平行线定义一个平面。

平面平行的定义:两个平面没有共同点，所以说是平行的。公理:平行于同一平面的两个平面相互平行。(平行平面之间的传递性空)定理:如果一个平面中的两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行。