自然数包括0吗 自然数
自然数包括0。自然数是指用来衡量事物数量或事物顺序的数。自然数从0开始，一个接一个，形成一个无限的集体。
0是介于-1和1之间的整数。0既不是正数，也不是负数，而是正数和负数的分界点。0加或减任何数，其值不变；同样两个数相减等于0，任意非零实数乘以0等于0；0除以任意非零实数等于0，但0不能用作除数。
自然数在日常生活中起着重要的作用，人们广泛地使用它们。自然数是人类历史上最早的数，在计数和计量中有着广泛的应用。人们经常使用自然数来标记或分类事物，如城市公交路线、门牌号、邮政编码等。
其实“0”是否包含在自然数中是有争议的。有人认为自然数是正整数，即从1开始；还有人认为自然数是非负整数，即从0开始。目前，在这个问题上还没有达成共识。但在数论中，多采用前者；在集合论中，经常使用后者。
国外数学界大多规定0是自然数。为便于国际交流，中华人民共和国国家标准(GB3100~3102-93)，量和单位(11-2。9)第311页规定自然数包括0。但在小学的“可除”部分，仍不考虑自然数0，所以除数、倍数等概念不包括0。
