常见函数的值域求法

求函数值域的方法有:观察法、搭配法、常数分离法、换元法、逆向法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法。在函数的经典定义中，因变量的值域称为该函数的值域，而在函数的现代定义中，是指在某种对应规则下，定义域中所有元素对应的所有像的集合。

函数值域的解

一、匹配方法

将函数公式化为顶点格式，然后根据其定义域获得函数的取值范围。

二。恒定分离

一般来说，这是针对分数函数的。分子上的函数应尽可能与分母匹配相同的形式，并分离常数以获得值域。

三。逆方法

对于y=某x的形式，可以用逆方法，表示为x=某y，此时可以看出y的限定范围就是原公式的范围。

四。替代方法

对于函数中复杂或陌生的部分，可以用换元法将函数转换成熟悉的形式，从而求解。

V .单调性

可以先找到函数的单调性(注意先找到定义域)，根据单调性可以在定义域上找到函数的取值范围。

六。基本不等式

根据我们学过的基本不等式，我们可以把函数变换成可以用来求定义域的形式。

七。数字和形状的组合

根据函数给出的公式，画出函数的图形，找出图形上对应的点，找出取值范围。

八。派生方法

求函数的导数，观察函数的定义域，比较端点值和极值，求最大值和最小值，就可以得到值域。