40和30的最大公因数是10，算法是:
①分别分解两个数的质因数:
40=2×2×2×5,30=2×3×5;
②找出所有的共同部分:2，5；
③把所有的公质因数相乘，乘积就是两个数的最大公因数，也就是2×5=10，所以40和30的最大公因数是10。
