空间一个点到一个平面的距离公式

1.设平面的法向量为n，q为这个平面上的任意一点，则空之间的点P到这个平面的距离:d = | QP n |/| n|，其中QP表示以q为起点，P为终点的向量。d是矢量QP在法向量N上投影的绝对值，即d = | pij qp | = | | QP | * cos | | N | * | QP | * cos |/| N | = | QP。N |/| n |。

2.设直线的方向向量为S，Q为直线上任意一点，则空之间的点P到直线的距离为:d=|QP×s|/|s|，其中QP表示以Q为起点，P为终点的向量。d是以向量QP和向量S为邻居的平行四边形S边上的高度，所以d = | QP | * sin =[| S | * | QP | * sin]/| S | = | qp×S |/| S |。