首项加末项的和乘以项数除以二求和是什么意思首项加末项的和乘以项数除以二求和是什么公式

第一项加上最后一项的和乘以项数除以二就是等差数列的求和公式。等差数列是一种常见的数列，其中第二个数列与前一个数列之差等于同一个常数。这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的容差。

即如果一个等差数列的第一项为a1，最后一项为an，那么等差数列和的表达式为:S=n(a1+an)/2，即(第一项+最后一项)×项数÷2。注:n为正整数(相当于n个算术项之和)。比如:1，3，5，7，9 … (2n-1)。等差数列{an}的通式为:an = a1+(n-1)d . n的前项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。n的前一项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S可以写成S=a2n+bn的形式(其中a、b为常数)。在等差数列中，S=a，S=b(n>m)，则S=(a-b)。记等差数列的前n项和为S。①若a>0，公差d