球的表面积公式 数学奥秘
1.球面的表面积是指由球面围成的几何体的面积，包括由球面围成的空和球面。计算球体表面积的公式是S=4πr2=πD2。
2.用周长公式计算球的表面积√是指根号把一个半径为R的球的上半球水平切成N(无限)份，每份高度相等。
3.每个副本视为一个相似圆台，其中半径等于相似圆台顶面的圆半径，则第k个相似圆台自下而上的侧面积，其中r (k) = √ [r 2-ᥱ kh) 2]，h = r ^ 2/{ n √[ r2-ᥱKH)。乘以2就是整个球4πR^2的表面积；通过对体积求导来计算表面积。
4.半径为R的球可以像剥洋葱一样分成N层(不是垂直或水平，而是圆形)，每层厚度为。当半径增大时，增大部分的体积为。
5.极限的思想:当n趋近于无穷大时，记住此时的半径差为dr，当R的增量趋近于零时，增大体积dv。此时球的每层厚度薄如曲面，球的表面积为薄体积除以Dr，导数定义为自变量增量趋于零时因变量增量与自变量增量的商的极限。
