圆系方程如何推导

1.有两个圆C1: x 2+y 2+d1x+e1y+f1 = 0和C2: x 2+y 2+d2x+e2y+F2 = 0的圆系的方程是通过两个圆的已知交点x 2+y 2+d1x+e1y+f1+λ的圆的方程。

2.首先，这个方程代表一个圆。其次，C1C2的交点A和B满足这个等式。这是因为A在C1上，所以A的坐标代入C1的公式一定等于0，A也在C2上，所以A的坐标代入C2的公式一定等于0。C1加λ乘以C2的方程就是上面的循环系方程，所以A在循环系方程所表示的圆上。同样，B也在圆系方程表示的圆上。因此，圆系方程表示圆通过C1C2交点的方程。注意，这个循环系统方程不包括C2。无论取多少λ，C1、D1、E1和F1的量都不能去掉，所以C2不能被表示。但是只要λ=0，C1就可以表示出来。