洛必达法则什么梗 洛必达法则的梗
洛必达法则是通过分别推导分子和分母,然后在一定条件下求极限来确定待定值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,在计算这类极限时,往往需要适当的变形,可以转换成极限算法或重要极限的形式进行计算。洛必达法则是应用于这类极限计算的通用方法。洛必达定律用于求分子和分母收敛于零的分数的极限。
申请条件:
在应用洛必达定律之前,首先要完成两个任务:一是分子和分母的极限是否都等于零或无穷大;第二,分子和分母在有限区域内是否分别可导。
如果满足这两个条件,那么求导,判断求导后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,说明这个待定公式无法用洛必达法则求解;如果不确定,即结果仍未确定,那么在验证的基础上继续使用洛必达法则。
注:
求极限是高等数学的重要内容之一,也是高等数学的基础部分,掌握好求极限的方法具有重要意义。罗必达定律用于求分子和分母收敛于零的分数的极限。
(1)在开始求极限之前,先检查是否满足OR构型,否则滥用洛必达定律就会出错(其实形式分子不需要无穷大,分母无穷大就行)。当它不存在时(排除情况),我们就不能用洛必达定律了。这时候就说洛必达定律不适用,要换个方式求极限。例如,使用泰勒公式。
(2)如果满足条件,洛必达法则可以连续使用几次,直到找到极限。
(3)洛必达法则是求不定极限的有效工具,但如果只使用洛必达法则,计算往往会非常繁琐,因此必须结合其他方法,如把非零极限的乘积因子在时间上分离出来以简化计算,用等价量代替乘积因子等等。