神之一手围棋

彩色负片2022-07-12  20

问题又多又复杂,我得拿一张草稿纸写下来,才能看懂一些…

先说贴纸。Go满足泽梅洛定理中规定的条件,不管贴的是什么:

“要么黑方有必胜策略,要么白方有必胜策略,要么双方都有无敌策略”。

只要对围棋和围棋ai有些了解的人都很容易发现,6.5糊的时候黑棋占优势,7.5糊的时候白棋占优势。如果这个优势被围棋之神控制,那就是赢的局面,哪怕对手也是围棋之神。因为一般情况下,只要发帖项不为正,就不会有抽奖。

那么有一个问题:如果贴纸是7点会怎么样?

起初,我被这个问题困扰了一段时间,但后来我突然想了想:在张贴整数物品的情况下,双方最接近的事情就是以一个物品来赢或输给对方。比如你先出黑,你需要给对手7单。如果你能拿下1单,就算你贴7.5单也能拿下0.5单。而如果你输给对手的是精确眼,那么即使你贴不到0.5眼,你还是会输。因此:

双方在围棋某个整数项下都有“无敌策略”,但目前很可能是7项。但是,双方中的一方可能比另一方有更多的制胜策略,一方可能只有几个甚至只有一个“无敌策略”。不过对于经历了所有变故的围棋大神来说,贴7眼,不管是黑是白,都已经立于不败之地了…

另外,因为围棋双方的总数必须是361,所以在偶数整数的情况下一定不能有平手(除非有眼睛和手都有的特殊情况)。

但有一点很重要的需要指出:以上分析是基于常规规则,即只有在最后一局比赛结束后,双方进球相同的情况下才会出现平局。围棋还有“三劫循环”、“四劫循环”、“多劫循环”的情况。在这种情况下,会出现没有胜算的情况(可以理解为平局)。会不会有不利的一方试图形成复杂的无赢局面来形成平局?暂时不知道,似乎要看现在的围棋ai对无胜局面的理解,以及在现在的围棋ai胜率中是否已经充分考虑了无胜局面。。。

让我们讨论“具有最优解的围棋情况的特征”:

我来说说我对“最优解下围棋情况的特点”这个问题的看法:

除了一些明显的最优解一眼就能看出来的情况(比如贯穿整个市场的两条大龙被一击毙命),其他的好像都是去哪里都行。如果你问不同的职业棋手,你会得到大致符合他们棋风的答案。如果问ai胜率只在1个百分点内波动的情况,以人类目前的技术水平很难找到真正的最优解。就算你拿顶级ai让他对着这张图苦练,把胜率精确到小说点后面几十位,也应该是找某个点比较好。最多也只是目前人类技术水平下最好的。能否被ai识别,特别未知。所以,目前来看,最优解的情况之间还有很大的未知区域,更不用说是否有人能给出唯一最优解的围棋情况的特征了。。。

围棋之神不具备认输功能是必然的,也不需要一个函数或者模块来判断是否认输。因为它了解围棋的所有变化,只知道围棋的所有变化。之所以会这样,是因为围棋之神的胜率只有100%(赢)和0%(输或平),而这个胜率只有在对手也是围棋之神的情况下才有意义。而且如果对手是另一个围棋神,输的一方一开始就认输,棋局双方到最后只是走棋和棋也是合理的。但如果他的对手是你我,或者绝艺、AlphaGo等顶级ai(其实在围棋之神眼里没什么区别),那么它在一开始就认为自己会输的时候就不能再放弃了,因为对手的实力远不如它,这样做是没有道理的。

所以我们的围棋之神需要选择最好的方式来继续比赛。在这里,我指出题主犯的一个错误。这时候,围棋之神不应该采取“在双方的理想情况下,子差最小”的方法,而应该采取“尽可能把局面引向混乱,也就是最复杂的方法”的方法。但如何定义“最复杂的方法”还有待研究,但一定不能与子差最小的被试方法相同。原因是围棋只有输赢(不分平局)。输了半局和完全没有现场比赛没什么区别(当然不能面对)。游戏中的奖金你不会得到更多的积分,因为你只输了半局。所以在处于劣势的情况下,释放获胜的手是唯一的选择(比安乐死要好)。所以,围棋之神也需要在一开始就认为自己会输的时候,释放出自己的“胜负”,把局面搞得尽可能复杂。

让我们回到主要关心的问题:围棋之神能让AlphaGo生几个孩子?

既然围棋之神现在不存在了,AlphaGo也退役了,那就拿其他棋局做参考吧:

人类与ai的最后一场正式比赛,应该是去年底李世石退役的三房棋与韩国本土ai憨豆的二子两分的比赛。

李世石退赛三防齐首战最大的亮点应该是李世石首战黑76天飞仙。

沈飞的这一步不仅当场击败了憨豆,也没能见到绝艺、星真等其他顶级ai。

图1图1:憨豆应该是只看到了黑1吃饭的手段,所以提前交换了白棋和黑棋。

图2图2:白棋下完想压出来,黑4可以和白5交换,然后吃中腹棋筋。

图3图3:如果下完白棋卡住了,黑4和白5对换后,有10个黑主,他们刚好可以吃住白棋,白棋不行。

图4图4:白色1是最强的响应

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