最小公倍数是多少?
几个数的公倍数称为这些数的公倍数,最小的称为这些数的最小公倍数。最小公倍数的表达式:
数学中经常用到方括号。例如,[12,18,20]是12,18,20的最小公倍数。
求最小公倍数的方法:
有两种方法可以找到几个自然数的最小公倍数:
(1)分解素因子法。先把这些数分解成素因子,然后把它们的所有公素因子相乘,其中一部分公素因子和每个数的唯一素因子相乘,得到的乘积就是它们的最小公倍数。
比如求[12,18,20],因为12 = 22× 3,18 = 2× 32,20 = 22× 5,其中三个数的公素数因子为2,两个数的公素数因子为2和3,每个数独的唯一素数因子为5和3,所以[12,18,20
(2)公式法。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积,即(a,b) × [a,b] = a× b .所以,求两个数的最小公倍数,可以先求它们的最大公约数,再用上面的公式求它们的最小公倍数。
例如,如果找到[18,20],[18,20] = 18× 20 ÷ (18,20) = 18× 20 ÷ 2 = 180。求几个自然数的最小公倍数,可以先求其中两个的最小公倍数,再求最小公倍数和第三个数的最小公倍数。