尽管它像粉红蝴蝶的翅膀一样微妙，
它也能引起数千英里外的飓风。
据说，一只蝴蝶扇动翅膀这样的小事最终会在半个世界之外引发一场台风。
——混沌理论
著名的术语“蝴蝶效应”来自于提出混沌理论的麻省理工学院数学家和气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨的一次演讲。
蝴蝶效应是混沌的隐喻，最早应用于气象研究。上面写的是:南美洲亚马逊盆地的热带雨林里有很多美丽的蝴蝶。其中一只偶尔扇动一下翅膀，两周后可能会在美国德克萨斯州引发龙卷风。它意味着初始条件的微小变化将导致未来不可预测的事件。
首先，早期气象学的数学建模可以追溯到一个世纪前，通过数学模型预测天气的第一次尝试是在1922年，当时英国数学家Lewis Fry Richardson出版了《用数值过程预测天气》一书。他花了十年时间研究用有限差分方程模拟气象条件的微分方程。他说，我们不是找一个明确的函数来解方程，而是在地球表面选取一些点，测量它们在t0时刻的初始值，然后用近似值推导出T1的值，再逐步计算出下一时刻的相应值。这个想法本身并不奇怪。天气随着时间和地理位置而变化，但它不需要每平方公里5分钟的数据:它可以满足较低的精度。
在定义了大气和风压的方程后，理查森模拟了某一天的天气状况，根据当天中欧的测量结果，经过繁琐的手工计算，显示某一地区的大气压力会下降到145毫巴(1毫巴=100帕)，这是一个荒谬的结果。他必须找到一个有效的解决方案，并设计一种新的技术来绕过数据，以避免突然的波动。几年后，数学家们成功地找到了这些方法。他们使用相同的数据，压降以毫巴计算。因此，理查森方法的理论有效性得到了认可。
20世纪50年代后，在第一代电子计算机的帮助下，美国使用新版理查森公式对北美大陆进行天气模拟。所得结果令人满意，能模拟24小时内天气的演变。
随着计算机的升级，气象学家预测，未来利用数学模型有可能在14天内获得非常准确的预报，加上数据的统计和历史分析，在30 ~ 180天内可以达到足够的精度(现在看来当时的判断明显错了？)。
十年后，麻省理工学院的数学家和气象学家爱德华·洛伦茨来了。他用数学模型在电脑上预测天气。那时，我们的计算机开始小型化，性能提高。
1961年，洛伦茨在计算机上研究该方程时，选取了一些数据，小心翼翼地复制下来进行模拟，结果并不理想。最后，他发现计算机内部使用了六位小数进行运算，而他输入的数据只有三位小数，像0.506127这样的数字变成了0.506。这两个数字之间的差别很小。当时人们认为这可能只会导致很小的偏差，但结果显然不是这样。
从数学上来说，微小的变化会导致结果的巨大差异。比如一组非常接近1的数字:0.98，0.99，1.00，1.01，1.02。这几个数字差别不大，但180天后，它们的指数值分别是0.98 180、0.99 180、1.00 180、1.01 180和1.02 180，结果分别是0.0263、0.1638、1.0000、5.9958和30。结果大相径庭，直观上完全超出想象。
二。蝴蝶效应一词的提出1963年，洛伦兹发表了一篇文章《决定性的非周期流》，其中有这样一段话:最初只是略有不同的两种状态，最终会演化成两种完全不同的状态。因此，如果你在观察当前状态时犯了任何错误——在任何现实系统中，这种错误似乎都是不可避免的——那么在遥远的未来，几乎不可能产生一个可以接受的即时状态的预测结果。鉴于天气预报中不可避免的不准确和不完整，长期准确的预报似乎是不存在的。
然后，洛伦茨把这种结果被微小变化放大的现象描述为“海鸥效应”，用富有诗意的蝴蝶意象代替海鸥。最后，在1972年，他做了一个题为《可预测性:一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在德克萨斯州引起龙卷风吗？“演讲。在演讲中，洛伦茨解释说，他只是拿起这个头衔开个玩笑，不可能用这个头衔来说明准确预测是不可能的。可惜没人把这句话当回事。
第三，蝴蝶效应可怕吗？今天，我们使用的计算机功能更强大，速度更快，数据通常可以在许多城市甚至许多国家之间共享。例如，所有的欧洲天气预报都来自位于英国雷丁的欧洲长期天气预报中心的数据(中国中央气象局也被授权发布雷丁天气预报)。值得骄傲的是，现在的7天预报和30多年前的3天预报一样准确。
在实践中，虽然预测是合理的，但气象学家并不能100%预测灾难性事件。就天气预报而言，尤其是山区众多、地形复杂的地区，不像平原地区那么容易。气象学家阅读和应用接收到的数据的能力仍然非常重要。如果数据是别人穿的，你可能会对这个错误造成的6个月后的变化感到无比惊讶。
现在，许多学者已经将蝴蝶效应应用到社会学、金融经济学、语言数学、自然现象等方面来解释难以捉摸的混沌现象。他们认为，任何事物的发展都是有定数和变化的，事物的发展都有自己的轨迹可循。稍有变化就能影响事物的发展，可见事物的发展是复杂的。例如，美联储加息会导致全球金融业、制造业、养殖业、股票市场和期货市场等各种剧烈振荡。人们也将这种现象视为蝴蝶效应。
但蝴蝶效应给我们的启示，更重要的是哲学意义上的:对于一些“无关紧要”的体征和症状，我们不能听之任之，视而不见。而是要看到他们，及时调整。
洛伦茨在演讲中用蝴蝶做比喻，它的画面很美，很有诗意。同时，他给大家泼了一盆冷水:蝴蝶效应只是个玩笑，根本不是真的。这个术语，作为他早年演讲的标题，多年来广为流传。时不时会被误传甚至夸大。
那么，蝴蝶效应可怕吗？
答案无疑是否定的！自然界的进化，人类社会的变化和发展，虽然有一定的规律可循，但就像天气的变化一样难以准确预测。那些可怜的蝴蝶没有做错什么。
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