施密特正交化是一种寻找欧氏空之间正交基的方法。从欧氏空之间任意线性无关的向量组α1，α2，…，αm出发，得到正交向量组β1，β2，…，βm，使α1，α2，…，αm等价于向量组β1，β2，…，βm，然后将正交向量组中的每个向量单位化。通过数学归纳法可以证明，上述利用线性无关向量组构造标准正交向量组的方法就是施密特正交化法。扩展数据正交向量组是一组非零的成对正交向量(即内积为0)。几何向量的概念是在线性代数中抽象出来的，以得到更一般的向量概念。在这里，向量被定义为向量空之间的元素。需要注意的是，这些抽象向量不一定用成对的数来表示，大小和方向的概念也不一定适用。在三维向量空中，如果两个向量的内积为零，则称这两个向量正交。正交性最早出现在三维之间的向量分析空。换句话说，两个向量的正交性意味着它们相互垂直。如果向量α和β正交，则称为α ⊥ β。
