1.孙膑小时候聪明善良，很努力。他的老师鬼谷子很器重他。有一天，鬼谷子对弟子们说:“我讨厌在夜里听到老鼠的声音。你轮流值班给我赶走老鼠。”时间长了，徒弟们都开始偷懒，只有孙膑一丝不苟地守着老师的夜班。鬼谷子在眼里，欢喜在心里。
一天晚上，又轮到孙膑值班了。鬼谷子把他叫到跟前，从枕头下拿出一卷文书，对他说:“这是你的祖宗孙武留下的《孙子兵法》十三篇，都送给你。”于是，孙膑没日没夜地学习，三天后，他就能正确背诵和回答了。鬼谷子又惊又喜，感叹道:“你能这么努力，你的祖宗孙武先生有传人了！”
2.孙膑刚到魏国时，王维想看看他和庞涓谁有大本事。有一次，王维坐在宝座上，对孙膑和庞涓说:“你们有什么办法把我从宝座上弄下来？”
庞涓曰:“王座下可有火？”王维说:“不是。”孙膑说:“陛下坐在上面。我不能让他下来。不过，如果国王在下面，我可以让国王坐在上面。”
听了这话，王伟从座位上走下来说:“我倒想看看你有什么办法能让我坐上去。”周围的大臣一时没反应过来，都笑孙膑不自量力，等着看他出丑。这时，孙膑哈哈大笑说:“虽然我不能让国王坐在上面，但我已经把国王从座位上弄下来了。”
这时，大家恍然大悟，纷纷赞叹孙膑的智慧，而庞涓更是嫉妒孙膑。
3.公元前343年，魏惠王出兵攻打南朝鲜。韩哀侯惊慌失措，夜里派人去求救。于是，齐宣王任命田忌为大将军，孙膑为军师，数万大军去救南朝鲜。孙膑决定改变战术以取得胜利。第二天，他让军士把十万人的炊灶减少到五万，第三天减少到三万，以迷惑魏军。
果然，魏军上了掌管精锐骑兵的大将庞涓的当，日夜追击齐军。齐军伏击马陵，果然，魏军在黄昏时分到达马陵路。当魏军的所有部队一起开火时，魏军遭到了惨败。庞涓也死在乱军中。这就是历史上著名的马陵之战。
4.孙膑曾经是庞涓的同学，庞涓后来在魏国做官。他认为自己的才能比不上孙膑，就偷偷派人把孙膑请到魏国去受监视。
到了孙膑所在的魏国，庞涓编了一个罪名来惩罚孙膑，惩罚他。他把孙膑的脚砍下来，纹在脸上，想把他葬在人间。齐国使者觉得孙膑不凡，就偷偷把他赶回了齐国。
5.公元前354年，赵国攻打魏国的盟友，夺取了齐国和(都在今天的河南长垣县)。这引起了郭玮的干涉，他派军队包围了赵国的首都邯郸(今河北邯郸市)。
第二年，赵派使者去齐国和楚国求援。召集群臣商议，邹忌反对救援，段则建议分兵一路南下攻打项陵(今河南睢县)以疲劳魏军，待魏军攻破邯郸后再救援赵，既救了赵，又削弱了魏、赵。
采纳了段的建议，兵分两路。一路齐军围困魏襄陵，一路田忌、孙膑领兵救赵。
