牛顿在数学上最伟大的发现是微积分。
为了解决运动问题，牛顿创造了这个与物理概念直接相关的数学理论。一开始牛顿不叫微积分，叫“流数术”。当时牛顿正在处理一些具体的问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题、函数的最大值和最小值问题等。，尽管人们很久以前就已经研究过了。然而，牛顿并不满足于前人的成就。他站在更高的角度，综合了以往零散的结论，将古希腊以来解决无穷小问题的各种技巧统一为两种常见的算法——微分和积分，并建立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为现代科学的发展提供了最有效的工具。它不仅帮助牛顿解决了力和运动的关系——牛顿第一定律和牛顿定律。
牛顿发现微积分后，微积分极大地促进了数学的发展，也极大地促进了各个学科的发展，如力学、物理学、光学、天文学、化学、地质学、地球物理学、气象学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学和应用科学的分支。并且在这些学科中应用广泛，尤其是计算机的出现更有利于这些应用的不断发展。
总之，牛顿之所以成为伟大的数学家，只是因为他发现了微积分。而且微积分的发现促进了整个科学所有学科的发展和整个人类社会的现代化。
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