题目提到了一个神奇的数字142857。这个数的神奇之处在于，它的2到6次是这6个数的排列组合，如果你把142857写两遍:142857142857，它的2到6次正好是这12个数中的6个连续数字:
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142
看起来很神奇，不是吗？具有该属性的数称为“奔马数”，其属性如下图所示:
“灯笼号”看起来好神奇。直觉告诉我们，这样的数字非常罕见。然而，真的是这样吗？
我们注意到，142857 * 7 = 99999，这就是灯笼数的秘密。
如果你学过极限，应该同意1 = 0.9999999 …和142857 * 7 = 99999，也就是说142857正好是圆截面的1/7。相信对于学过数学的人来说，竖算一定不陌生，如下图所示:
参照图中的彩色数字，我们发现在除法的过程中，余数为1~6的情况都发生了。
这就不难解释为什么142857的2~6次都是圆截的一部分了:因为任何不能被7整除的数，余数一定是1~6中的一个，所以必然落入同一个圆劫！
看到这里，我们恍然大悟:如果1/n的余数恰好在垂直除法的过程中遍历1，2，…，n-1，那么它的循环结点也一定是“奔马数”。
数学上可以严格证明这一性质等价于:当p是素数，10是模p的本原根时，1/p的循环结点是“旋转木马的数”(反之亦然)。
著名系列网站OIES给出了这样一个系列(A001913):
序列中的第一项是著名的7。第二项是17，
1/17 = 0.058823294117647(周期)
这意味着:588235294117647也是一个“暴走号”:
588235294117647 *2= 1176470588235294588235294117647 *3= 1764705882352941588235294117647 *4= 2352941176470588588235294117647 *5= 2941176470588235……
同样，1/19，1/23，1/29...也能产生相应的“灯笼号”。
本来我们以为142857这样的灯笼数量很少，没想到，也很常见！
