排列组合公式含义


计算概率。

例如:

1,2,3,4,C(4.2)表示从4个数字中选择2个,不考虑顺序。

C(4.2)=4*3/1*2=6 .

1,2,3,4,A(4.2)表示4个数中的2。考虑顺序。

A(4.2)=4*3=12 .

这个东西我只当双色球用过,其他地方都没发现。

c(m . n)= m *(m-1)(m-2)……(m-n)/1 * 2 * 3…* n(m为下标,n为上标)

A(M.N)=M*(M-1)(M-2)……(M-N) (M为下标,N为上标)

从N个不同元素中,任意M (M ≤ N,M和N都是自然数,下同)个元素按一定顺序排列成一列,称为从N个不同元素中取出M个元素的排列;从n个不同元素中抽取的m(m≤n)个元素的所有排列数称为从n个不同元素中抽取的m个元素的排列数,用符号A(n,m)表示。

计算公式:

另外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1

扩展信息:

乘法原理和分步计数法

⑷乘法原理:做一件事,需要分N步走。第一步有m1种不同的方法,第二步有m2种不同的方法,...,和mn不同的方式做第N步,所以有N=m1×m2×m3×…×mn不同的方式做。

1.合理的分步要求

任何一步的一个方法都完成不了这个任务,需要且仅需要连续完成这N步才能完成这个任务;每一步计数都是相互独立的;只要在一个步骤中采用的方法不同,完成这个的相应方法也不同。

3.也与后来的离散随机变量密切相关。

【示例】20个数字中的任何一个1、2、3、3

解析:首先要把复杂的生活背景或者其他数学背景转化为一个确定的排列组合问题。

设a,b,c成为等差,∴ 2b=a+c,这样b由a,c决定,

且∵ 2b为偶数,∴ a、c为奇数或偶数,即从1、3、5这十个数中选取两个数

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