用坐标表示的向量相乘公式在平面直角坐标系中，以X轴和Y轴方向相同的两个单位向量I，j为一组基。a是平面直角坐标系中的任意向量，以坐标原点O为起点作为向量OP = A，根据平面向量基本定理，实数对(x，y)只有一个，所以a=向量OP=xi+yj，所以实数对(。
实数与扩展数据向量乘积的运算法则:设λ，μ为实数。
(1)结合律:λ(μa)=(λμ)a
(2)第一分布律:(λ+μ) A = λ A+μ A。
(3)第二分布定律:λ(a+b)=λa+μb
向量乘积的算术法则:
(1)a b=b a
(2)(λa) b=λ(a b)=λa b=a (λb)
(3)(a+b) c=a c+b c
a和b的定量乘积:a. b = | a || b | cos θ
数量积与B的坐标运算:设A = (x1，y1)，B = (x2，y2)，则A. B = x1x2+y1y2。
向量乘法可分为内积和外积:
内积是:ab= ߘ A ߘ B ߘ cosα(注:内积没有方向，叫做点乘)
外积为:a×b=丨a丨b丨sinα(注:外积有方向。)
