费马1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙特·德·洛马涅。这位17世纪的业余数学家之王说自己“业余”，只是因为他的工作是律师和法官，并不依赖数学谋生，这让大多数职业数学家感到羞愧。
费马一生成就卓著，如果只说他在数学方面的成就。
独立创立解析几何，几乎与笛卡尔同时代；
建立了一套求曲线的面积、长度和最大最小值的方法，是微积分的先驱。
他和帕斯卡一起创立了数学的一个重要分支——概率论；
数论领域的发现数不胜数。
最重要的发现是费马大定理。大约在1637年，费马在研究范图的算术时，在第11卷第8号命题旁边写道:“不可能把一个立方数除以两个立方数之和，也不可能把一个四次方除以两个四次方之和，更不可能一般地把一个高于二次方的幂除以两个同次方的幂之和。在这方面，我确定我找到了一个很精彩的见证，但是这里白色的地方空太小了，写不下来。”
这样一个看似自负的笑话搅动了数学界300多年，直到1994年，安德鲁·怀尔斯给出了一个彻底的证明。
毫无疑问，费马的个人数学素养是历史上数一数二的。他对问题的深入研究也令人惊叹，他可能偶然发现了这样一个猜想。鉴于他之前对《算术》这本书的研究，他所猜想的他偶尔得到的东西并没有山那么高，但在他看来只是一个小题目。所以他说，当然，当时没有人能否认费马对他的神秘的信心。那时候数学还没有主流学科。
我们也看到了费马大定理的求解过程。这里有太多精密的新知识，卷帙浩繁。费马在他那个时代是绝对不可能提出来的，就连费马自己也无法理解。
有些人评价怀尔斯的证明，认为克服这个难题需要人类所有最好的数学成果。椭圆曲线，模曲线，这些在费马的时代是不可理解的。
换句话说，如果这么简单的初等证明方法真的存在，欧拉、牛顿、高斯、柯西、勒让德等一代又一代数学家都无法发现。事实上，这种解决漏网问题的方法在数学史上几乎从未出现过。
所以当时费马的情节最有可能是费马自己错误估计了费马大定理的难度。在他看来，这个猜想的难度充其量只是算术的课后练习。他认为这不会是一只下金蛋的鸡。
