圆台体积公式的推导:
切下一个平面截棱锥平行于锥台底部的小棱锥，得到一个锥台，锥台的高度h =棱锥的高度h-截棱锥的高度h1。
设平截头体的底面积，即金字塔的底面积为S，平截头体的顶面积和底面积，即小金字塔的底面积为s1。
由金字塔截口定理得到的是:
s1/s=[h1/(h+h1)]^2
H1/(h+h1)=√s1/√s
h1=h*√s1/(√s-√s1)
平截头体的体积=棱锥体的体积-截头棱锥体的体积，
=(1/3)*s*H-(1/3)*s1*h1
=1/3[s*(h-h1)-s1*h1]
=1/3[s*h+(s-s1)*h1]
= 1/3 { s * h+(s-S1)*[h *√S1/(√s-√S1)]}
=(h/3){s+(s-s1)*√s1/(√s-√s1)}
=(h/3){s+(√s+√s1)*√s1}
=(h/3)(s+√s*√s1+s1).
