首先，有理数和自然数一样多。
如果集合A由n个元素组成，其中n是一个确定的非负整数，则集合S称为有限集。不是有限集合的集合叫做无限集合。比如N和Q都是无限集合。
需要用可数性的概念来比较无限集合元素的个数。如果一个无限集合中的元素可以按照一定的规则排列成一个序列，则称为可数集合。
首先可以列出自然数集N(国标规定自然数集包含0，用N表示)。它可以表示为0，1，2，3，4，5...
也可以列出有理数的集合。根据对角定律，所有有理数都可以用下图表示。
行表示的数是分母，列表示的数是分子，表中出现的数都是有理数。请注意，我们只需要保留一个重复的数字。
有理数和自然数都是可数集合，所以有理数和自然数一样多。
