不等式分为严格不等式和非严格不等式。一般来说,由纯大于号和小于号连接的不等式称为严格不等式,使用的是无小于号(大于或等于号)和无大于号(小于或等于号)。
代数表达式不等式两边都有代数表达式(未知数不在分母中)
一次不等式:包含一个未知数(即一次)且该未知数的次数为一次(即一次)的不等式。例如,3-X0
类似地:二元线性不等式:包含两个未知数(即二元)且未知数的次数为一(即一)的不等式。基本属性
①如果xy,那么yx;(对称);
②如果xy,yz;然后xz;(传递性)
③若xy,且z为任意实数或代数表达式,则x+zy+z;(加法原理,或同方向不等式的可加性)
④如果xy,z0,则xzyz;如果xy,z0,那么xzyz。(乘法原理);
⑤如果xy,z0,那么X÷ZY÷Z;若xy,z0,则x÷z⑥若xy,mn,则x+my+n;(充分和不必要条件)
⑦如果xy0,mn0,那么xmyn;
⑧如果xy0,那么X的n次方,Y的n次方(n为正),X的n次方(n为负)
主要原则
主要的有:
①不等式F(x) G(x)和不等式G(x)F(x)有相同的解。
②若不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H( x)的定义域包含,则不等式F(x)③若不等式F(x)0,则不等式F(x)G(X)与不等式H(X)F(X)H( (x)F(x)有相同的解;若H(x)0,则不等式f(x)H(x)G(x)是同一个解。0,那么不等式f(x)(x)
④不等式F(x)G(x)0与不等式有相同的解;不等式F(x)G(x)0与不等式有相同的解。
1)不等式1:不等式两边加(或减)同一个数(或公式),不变的是等号的方向不变。
2)不等式2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不变的是等号的方向不变。
3)不等式3:不等式两边同时乘(或除)同一个负数,不等式符号的方向改变。
不等式的计算有很多种,包括一元一次不等式和一元二次不等式。做这些题的时候公式很重要。Koala.com为大家总结了一些属性和用法,希望能帮助到更多的人。一起做个不等式练习吧!
深圳八年级数学期末复习同步模拟习题集