极值点不一定是驻点,驻点不一定是极值点。极值点可以是可导的,也可以是不可导的。极值点的可导情形是驻点,不可导情形可以是尖点或角点。根据驻点的概念,只要一阶导数为0,并不意味着一定是极值点。
驻点和极值点是什么意思?
驻点的定义:一阶导数为0的点就是驻点。所以求驻点就是求一阶导数为0的点。至于非导数点,当然不可能是驻点。
极值点的定义:在一个点的邻域内,如果该点的函数值是最大值或最小值,那么该点就是最大值或最小值。
极值点可能是一阶导数为0的点,也可能是一阶导数不存在的点。所以在求极值点的时候,找出所有一阶导数为0的点和非导数点。