高等数学中两个重要极限以及其拓展

当今世界格局2022-06-28  15

高等数学中两个重要极限以及其拓展 操作方法 01

第一个极限,关于自然对数的定义e.

02

我们用数列极限的判断方法来判断e的存在性
首先判断数列x _ n = (1+1/n) n是递增数列。

03

然后证明x_n有一个上界。

04

第二个极限,在直曲线圆弧的sin(x),x和tan(x)在x处趋近于0的情况下。

05

这导致了下面的不等式。
据此推导出x/sinx在x处趋于0的极限。

06

同样,x/tanx的限值如下。

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