勾股定律又称勾股弦定理、勾股定理，是一个基本的几何定理，是指在平面上的直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方。
如果一个直角三角形的两条右边的长度分别为A和B，斜边的长度为C，则可以用数学语言表示为:a sup2+b sup 2；= c sup2。
勾股定律又称勾股弦定理、勾股定理，是一个基本的几何定理，是指一个直角三角形的两条直角边的平方和(古称钩长、段长)等于斜边长的平方(古称弦长)。
它是数学定理中最被证明的定理之一，也是数形结合的纽带之一。
中国古代把一个直角三角形叫做勾股形，右边小的是钩，另一个长的右边是弦，斜边是弦，所以叫做勾股定理。
在平面上的直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方。
如果一个直角三角形的两条右边的长度分别为A和B，斜边的长度为C，则可以用数学语言表示为:a sup2+b sup 2；= c sup2。
勾股定理是余弦定理的特例。
公元前11世纪，周朝数学家商高提出 三、四、五。。
商皋和周公的一段对话记录在《周复算术》一书中。
商高说: hellip故矩折，钩宽，股修，角五。
；含义:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(弦)时，直径角(弦)为5。
将来，人们会简单地把这个事实称为 三股四弦五 根据这个典故，勾股定理叫做商高定理。
公元三世纪，三国时期的赵爽对周吉微积分中的勾股定理做了详细的注释，记载在《九章算术 份额互相相乘，开方，也就是字符串 ，赵爽创造了一个 钩圆方形图 用形数结合的方法详细证明了勾股定理。
后来刘辉也在刘辉的笔记中证明了勾股定理。
中国清朝末年，数学家华·提出了勾股定理的二十多种证明。
外国
远在公元前3000年左右，古巴比伦人就知道并应用了勾股定理，他们也知道很多勾股数列。
美国哥伦比亚大学图书馆藏书数量为 普林尼322 古巴比伦泥板，上面记录了很多钩子。
古埃及人在建造宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用了勾股定理。
公元前6世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了毕达哥拉斯定理，所以西方人习惯称这个定理为毕达哥拉斯定理。
公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》(第一卷，命题47)中给出了一个证明。
1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育杂志》上发表了他对勾股定理的证明。
1940年，毕达哥拉斯命题发表，收集了367个不同的证明。
