向量加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量加法的算术法则:交换律:A+B = b+ A；结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
若A和B互为相反向量，则a=-b，b=-a，a+b=0，0的逆为0，OA-OB=BA。那就是 共同的起点，指向减法 A=(x1，y1)，b=(x2，y2)，那么a-b=(x1-x2，y1-y2)。
在数学中，向量(又称欧几里得向量、几何向量、矢量)是指具有大小和方向的量。
在视觉上可以用带箭头的线段来表示。
箭头指示向量的方向；线段长度:代表向量的大小。
矢量加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量加法的算术法则:交换律:A+B = b+ A；结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
若A和B互为相反向量，则a=-b，b=-a，a+b=0，0的逆为0，OA-OB=BA。那就是 共同的起点，指向减法 A=(x1，y1)，b=(x2，y2)，那么a-b=(x1-x2，y1-y2)。
与数字向量相乘满足以下运算法则
连词:( lambdaa) middot；b = lambda(a middotb)=(a middot； lambda乙)的.
对于向量数的分布规律(第一分布规律):( lambda+ mu；)a = lambdaa+ mu；a.
对于数向量的分布规律(第二分布规律): lambda(a+b)= λ；a+λ；b.
数乘向量的消元法则:①若实数λ； ne以及0λ；a = lambdab，那么A = B.
②如果a ne以及0λ；a = mua，那么λ；= mu。
向量乘积的算术法则
a middotb = b middota(交换法)
( lambdaa) middot；b = lambda(a middotb)(关于数乘的结合律)
(a+b) middot；c = a middotc+b middot；c(分配法)
向量的量积的性质
a middota = | a |的平方。
a perpb÷a middot；b=0 .
| a middotb | le| a | middot|b| .
(公式证明如下:| a middotb | = | a | middot| b | middot| cos alpha|因为0 le| cos alpha| le1，所以| a middotb | le| a | middot|b|)
向量的叉积算术定律
a timesb =-b times；a
( lambdaa) times；b = lambda(a timesb)= a times；( lambdab)
a times(b+c)= a times；b+ a times；c.
(a+b) times；c = a timesc+b times；c.
