不知楼主要从威海到贵州的哪里，在这里只能假设楼主到贵州的贵阳。
威海到贵阳没有直达列车，只能中转，而中转只能在汉口。
1、威海到汉口：
只有一个车次，就是1064/1065次普快（威海-汉口），威海发车时间8:45，到达汉口时间次日6:05，票价：硬座78元，硬卧上铺156元、中铺163元、下铺169元。
2、汉口到贵阳：
汉口到贵阳，有4种选择，分别是：郑州到昆明的K337次空调快速、北京西到贵阳的T87次空调特快、北京西到昆明的T61次空调特快和K471/K474次空调快速。
以转车时间最短考虑，建议楼主乘坐K337次。该车在汉口发车时间2:43，到达贵阳时间当日20:19，票价：硬座165元，硬卧上铺282元、中铺291元、下铺301元。
补充答案：
呵呵，算我歪打正着，恰巧回答的就是到贵阳的。
从威海到贵州省的贵阳市，需要在汉口转车。
威海—汉口：
车次
始发站
终点站
车辆类型
发站
发时
到站
到时
里程
历时
硬座
软座
硬卧中
软卧下
1064/1065
威海
汉口
普快
威海
08:45
汉口
06:05
1271
21:20
78
-
163
270
汉口—贵阳：
车次
始发站
终点站
车辆类型
发站
发时
到站
到时
里程
历时
硬座
软座
硬卧中
软卧下
T61
北京西
昆明
空调特快
汉口
04:38
贵阳
20:56
1331
16:18
165
-
291
458
T87
北京西
贵阳
空调特快
汉口
04:19
贵阳
20:41
1331
16:22
165
-
291
458
K471/K474
北京西
昆明
空调快速
汉口
05:45
贵阳
01:21
1363
19:36
170
-
300
472
K337
郑州
昆明
空调快速
汉口
02:43
贵阳
20:19
1331
17:36
165
-
291
458
威海到贵阳只有在汉口转车是最近的，而且1064/1065
次（威海—汉口）列车车票也比较便宜。
贵阳去威海没有直达车；建议先坐车到烟台然后烟台坐车去威海就很近了。
贵阳到烟台每天2趟火车；发车时间分别是14:10；15:45；14:10的火车从贵阳始发；票价更便宜。第三天上午10:00到达烟台火车站；硬座274元；硬卧下铺481元；软卧下铺768元。
到了烟台火车站坐城铁巴士K1路；86路到烟台火车南站（城铁南站）。
烟台南站坐动车组半个小时就可以到威海；二等座19元；一等座22元。
