怎么理解质心

欧阳询观古碑2023-05-09  50

从它的定义来说吧。在某个坐标系中,某个任意物体(可任意变形)的某个质量元的质量设为dm,而该质量元所在的X轴的坐标设为x,取它们的乘积dmx,再将该物体的所有质量元对应的dmx都加起来(积分),最后除以该物体的总质量,得到的数值就是该物体质心的X轴坐标值。质心的其他两轴的坐标值类似求出。

引入质心的意义在于可以简化对物体运动的描述。比如对于刚体的任意运动的描述,不必对刚体上的每一点的运动都作描述,只要描述刚体的质心是如何运动的,以及刚体绕质心是如何转动的,这样描述就完备了。

重心——物体各部分所受重力的合力的作用点在物体内各部分所受重力可看作平行力的情况下,重心是一个定点一般物体可用悬挂法求的重心

质心——物体(或物体系)的质量中心,是研究物体(或物体系)机械运动的一个重要参考点当作用力(或合力)通过该点时,物体只作平动而不发生转动;否则在发生移动的同时物体将绕该点转动在研究质心的运动时,可将物体的质量看作集中于质心在理论上,质心是对物体的质量分布用“加权平均法”求出的平均中心

对于地面上不太大的物体,它的质心与重心重合

如果系统的动量守恒 那么系统的质心不变

质心的坐标是指在一个N维空间中的质量中心,坐标系计算公式为: X表示某一坐标轴;mi表示物质系统中,某i质点的质量;xi表示物质系统中,某i质点的坐标。质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。

质心坐标公式:

质心坐标等于所有点关于每个坐标的以质量为权重的加权平均值。

质心:

质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是,除非重力场是均匀的,否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。

若选择不同的坐标系,质心坐标的具体数值就会不同,但质心相对于质点系中各质点的相对位置与坐标系的选择无关。质点系的质心仅与各质点的质量大小和分布的相对位置有关。

从它的定义来说吧。在某个坐标系中,某个任意物体(可任意变形)的某个质量元的质量设为dm,而该质量元所在的X轴的坐标设为x,取它们的乘积dmx,再将该物体的所有质量元对应的dmx都加起来(积分),最后除以该物体的总质量,得到的数值就是该物体质心的X轴坐标值。质心的其他两轴的坐标值类似求出。

引入质心的意义在于可以简化对物体运动的描述。比如对于刚体的任意运动的描述,不必对刚体上的每一点的运动都作描述,只要描述刚体的质心是如何运动的,以及刚体绕质心是如何转动的,这样描述就完备了。

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