单项式和多项式统称为整式。
代数式中的一种有理式不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。
代数式3a,-mn,x2,-abx,4x3它们都是用数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式
几个单项式的和叫做多项式如代数式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多项式其中x2-3x+2可以看成单项式x2,-3x,2的和，m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和
整式的概念
学习要求：
会把一个多项式按某一个字母的升降幂排列。
本节命题主要考查整式、单项式、单项式的系数与次数、多项式的次数与项数等概念及多项式按某个字母的升（或降）幂排列，多以填空的形式出现
核心知识
1．单项式的概念
代数式3a,-mn,x2,-abx,4x3它们都是用数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式
单项式中的数字因数叫做单项式的系数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如：
3a 是3与字母a的积，字母a的指数是1，所以单项式3a的系数是3，次数是1
-mn可以看作是-1·mn，是-1与mn的积，所以单项式-mn的系数是-1，次数是2
单项式x2的系数是1，次数是2，这里的系数1通常是省略不写的
单项式-2abx的系数是-2，次数等于三个字母指数的和，即1+1+1=3注意此单项式的系数是负数，要注意单项式的系数，包括它前面的符号，不要漏掉
根据单项式的定义知道，在单项式中只含有乘法（包括乘方）和数字作除数的除法运算所以像 m2n、- 这样的代数式都是单项式其中单项式- 可以看成是数- 与ab的积，它的系数是- ，次数是2
分母中含有字母的代数式，一般情况都不是单项式如 ，它们不能看成是数字因数与字母的积
2．多项式的概念
几个单项式的和叫做多项式如代数式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多项式其中x2-3x+2可以看成单项式x2,-3x,2的和，m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中不含字母的项叫做常数项在确定多项式的项时，要特别注意项的符号如
多项式x2-3x+2共有三项，分别是x2,-3x,2其中第二项是“-3x”,而不能说成是“3x”，2是常数项
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数例如：2a+b是一次二项式；x2-3x+2是二次三项式；m3-3n3-2m+2n是三次四项式
单项式和多项式统称整式其中单项式只允许含有乘法以及以数字为除数的除法运算；多项式中必须含有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算
由此可见，单项式中不含加或减法运算，而多项式必须含有加或减法运算，这是二者的最明显区别
3．多项式的排列
由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法交换律与结合律交换多项式中各项的位置为了计算方便，一般是把一个多项式按照其中某一个字母的指数大小顺序排列
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列
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