[编辑本段]去括号法则1括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
2括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变
去括号法则的依据实际是乘法分配率
注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据
去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉
要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号
若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误
遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里数"-"的个数合并同类项把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项（combining like terms）。
合并同类项，就是将带有相同的代数项的系数提出，之后再进行计算
合并同类项时，所含字母和字母指数不变。
合并同类项的法则是：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
例1：当出现3x+5x+2x，或ab+ab+ab,的类型，就可进行合并同类项，
3x+5x+2x=（3+5+2）x=10x,ab+ab+ab=(1+1+1)ab=3ab
例2：(a+b)^2=a^2+ab+ab+b^2
将两个ab进行合并的步骤就叫合并同类项，
就为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
怎样理解“合并同类项” 俗话说“物以类聚”。意思是说，同一种类型的东西可以聚集在一起。当然，不同类型的东西，就不能随意聚集。比如，收拾房间，书放在书架上，衣服放进衣橱，碗盘放在碗橱，。不能把碗朝衣橱里放，衣服堆到书架上，。到动物园参观，老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里。不能把熊猫与老虎关在一起，否则熊猫要被老虎吃光了。这就是“物以类聚”。 在数学里，也常用到这种同类相聚的思想。 以名数为例，3元和2元的单位都是元，可以加，等于5元。3元8角和2元3角也可以加，但要注意元只能跟元加，角只能跟角加，元不能跟角加，答案应该是6元l角。不同名数，如果可以化为相同名数，必须化相同以后再加；如果不能化成同名数，就不能加。例如，3千克和6元表示不同的量，这两个单位无论如何也不能化为相同，所以下能相加。 整数加减法法则，为什么要强调“数位对齐”？因为数位对齐以后，同数位上的数字的单位相同，可以相加减。同样，小数加减法强调“小数点对齐”，因为一旦小数点对齐了，整数部分和分数部分的数位也都对齐了，于是便可以相加减。 再看看分数的加减法。同分母的分数单位相同，可以直接相加减；异分母的分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分。通分的实质就是把不同单位的分数化成相同单位的分数。分数单位相同，才能相加减。 现在，我们看看合并同类项的问题，这是代数式加减法的基础。与能相加，单位可以看成是。可以理解为3个，可以理解为5个，合并起来应该是8个 ，即 。 同理，6ab减去4ab，可以把单位看成是ab,6个ab减去4个ab，得2个ab，即 6ab－4ab=2ab。 所以，对多项式的加减法而言，同类项才能合并，不是同类项不能合并。总而言之，物以类聚，在进行代数加减法时，要注意“同类”这个特点。
同类项的概念及法则如下：
一、概念
1、如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。比如4y与5y，100ab与14ab，6c与6c。
2、此外所有常数项都是同类项（常数项也叫数字因数）。在求代数式的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值，这样比较简便。
二、法则
1、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。
2、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
三、补充说明
1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如与都是同类项。所有的常数项也都是同类项。
2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的理论依据：其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律。
合并同类项⒈依据：乘法分配律
⒉把未知数相同且其次数也相同的项合并成一项；常数计算后合并成一项
⒊合并时次数不变，只是系数相加减。
移项
⒈依据：等式的性质一
⒉含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
⒊把方程一边某项移到另一边时，一定要变号{例如：移项时将+改为-}。
性质
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立
编辑本段解法步骤
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
依据：等式的性质2
⒉去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）
依据：乘法分配律
⒊移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）
依据：等式的性质1
⒋合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；
依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）
⒌系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a
依据：等式的性质1
同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
方程的同解原理：
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
做一元一次方程应用题的重要方法：
⒈认真审题（审题）
⒉分析已知和未知量
⒊找一个合适的等量关系
⒋设一个恰当的未知数
⒌列出合理的方程 （列式）
⒍解出方程（解题）
⒎检验
⒏写出答案（作答）
ax=b
解：当a≠0，b=0时，
ax=0
x=0(此种情况与下一种一样)
当a≠0时，x=b/a。
当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）
当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程）
例：
（3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得：
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
去括号得：
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项得：
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项得：
16x=7
系数化为1得：
x=7/16。
字母公式
a=b a+c=b+c a-c=b-c
a=b ac=bc
a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c
检验 算出后需检验的
求根公式
由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。
但对于标准形式下的一元一次方程 aX+b=0
可得出求根公式 X=-(b/a)
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