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1加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
2减法:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
3乘法:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.
4除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
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定义
除法中,除号后面的数叫做除数
除数(divisor)是一个数学概念,在除法算式中,除号后面的数叫做除数。
若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c÷b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。
“除”和“除以”
“除”和“除以”的概念。比如:十四除以二,列出的式子是“14÷2”;而十四除二,列出的式子是”2÷14“,”除“和”除以“的概念是不同的。
前面的数14就是被后面的数2除,叫作”被除数“。(列出式子就是”14÷2“)。 ”被除数“就是被”除数“除。
相关公式
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数×商=被除数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
例题
指出下列式子中的除数和被除数。
(1)540÷90
(2)898÷31
(3)274÷31
解答:(1)中540为被除数,90为除数;
(2)中898为被除数,31为除数;
(3)中274为被除数,31为除数
商数是指在除法算术的答案;除号后面的数叫做除数;被除数是除法运算中被另一个数所除的数。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c÷b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。除法可以定义为:已知两数的积与其中一因数,求另一个因数的运算。因此,除法还是乘法的逆运算,除法还可以看做是从被除数中连续减去除数,求减去除数的次数的算法。特别地,对于任意数a,总有a÷1=a,a÷a=1,0÷a=0,但零不能作除数。将一个数等分成若干份,求每一份是多少的算法称为等分除法;求一个数里包含多少个另一个数,即求一个大数是一个小数的多少倍的算法称为包含除法,只有在大数能被小数整除时才有意义。
除法的意义是:已知两个数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算分。数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1,商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数;当除数大于1,商小于被除数。
只要是分数除法应用题,就先找单位1单位1找到了,方法也就出来了。 分数除法应用题:乙数的几分之几是甲数,求乙数,就用甲数除以乙数。
教学目标
(一)使学生理解除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。
(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
(三)在分析过程中,培养学生的推理、概括能力。
(四)培养学生养成良好的验算习惯。
①一个数除以1得什么数?
自己举例,如 8÷1=8,100÷1=100,…得出:一个数除以1,还得原数。
②0除以一个不是0的数得什么数?
学生自己举例,如0÷5=0,0÷24=0,…为什么?引导学生说出因为一个数和0相乘才得0,所以0除以一个不是0的数商都是0。
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