四则运算的意义和计算方法
一、四则运算的意义
1加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。
2减法的意义:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
3乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
(1)整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
(2)小数乘法的意义:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘纯小数的意义,就是求这个数的十分之几、百分之几。。。。。。是多少;一个数乘带小数的意义,就是求这个数的带小数倍是多少。
(3)分数乘法的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少;一个数乘假分数或带分数的意义,是求这个数的假分数(或带分数)倍是多少。
(4)小数乘法与分数乘法的意义要结合具体语言环境来理解。
4除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、四则运算的计算方法
1加减法的计算方法:
整数加法的计算方法:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十要向前一位进1。
整数减法的计算方法:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位上退小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,
简介
加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算其中,加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算
编辑本段运算顺序
只有一级运算时,从左到右计算; 有两级运算时,先算乘除,后算加减有一层括号时,先算括号里的; 有多层括号时,先算小括号里的要是有平方,先算平方在混合运算中,先算括号 ,括号从小到大然后从高级到低级
编辑本段表示方法
脱式计算
脱式计算是,即递等式计算,把计算过程完整写出来的运算,也就是脱离竖式的计算在计算混合运算时,通常是一步计算一个算式(逐步计算,等号不能写在原式上),要写出每一步的过程一般来说,等号要往前,不与第一行对齐示例:1+2(4-3)/5[(7-6)/89] =1+21/5[1/89] =1+2/5[01259] =1+041125 =1+045 =145
横式计算
示例:1+2(4-3)/5[(7-6)/89]=1+21/5[1/89]=1+2/5[01259]=1+041125=1+045=145
四则运算的法则:
1、整数加、减计算法则:
1)要把相同数位对齐,再把相同计数单位上的数相加或相减。
2)哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则:
1)计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)。
2)再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
3、分数加、减计算法则:
1)分母相同时,只把分子相加、减,分母不变。
2)分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减。
混合运算法则
(1)算式里只有加减法,则依次计算;只有乘除法,也依次计算。
(2)算式里既有加减法又有乘法,先算乘法,后算加减法。
(3)算式里既有加减法又有除法,先算除法,后算加减法。
(4)每一步不参加计算的部分,要位置、符号不变地抄下来,保证等号前后应该相等。
(5)小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。带小括号的混合运算的运算顺序:先算小括号里面的,后算小括号外面的。
如下:
加法:分母相同:分子加分子,分母不变。
分母不同:先找出分母的最小公倍数,通分,然后再加。
减法:分母相同:同上。
分母不同:同上。
乘法:分子乘分子,分母乘分母。
除法:第一个分数除以第二个分数,等于第一个分数乘第二个分数的倒数,然后按照乘法的计算方法算就ok了。
首先,分数四则运算的顺序要正确,如果一个算式里,都是同一级运算,那么,就按照从左往右的顺序,进行运算。如果既有加减,又有乘除,那么,就要按照先算乘除后算加减的顺序进行运算。最后,如果算式当中有小括号,要先算括号里,再算括号外。
其次,在简便运算当中,一定要合理地使用乘法的三个运算法则:乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律。这些运算法则,都要能够灵活运用,才能把分数四则运算正确地做出来。
四则混合运算,指加法、减法、乘法、除法。 其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
四则运算 指的是加、减、乘、除 ;四则混合运算 指的是:包括有加、减、乘、除以及括号(大括号、中括号、小括号)的算式运算。
整数加法计算法则
1)要把相同数位对齐,再把相同计数单位上的数相加;
2)哪一位满十就向前一位进。
整数减法计算法则
1)要把相同数位对齐,再把相同计数单位上的数相减;
2)哪一位不够减就向前一位退一作十。
整数乘法计算法则
1)从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐;
2)然后把几次乘得的数加起来。(整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。)
整数的除法计算法则
1)从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;
2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;(如果哪一位不够商“1”,就在哪一位上商“0”。)
3)每次除后余下的数必须比除数小。
四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。
在数学中,当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右,这样的运算叫四则运算。
四则运算的法则:
1、整数加、减计算法则:
1)要把相同数位对齐,再把相同计数单位上的数相加或相减;
2)哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则:
1)计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),
2)再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。)
3、分数加、减计算法则:
1)分母相同时,只把分子相加、减,分母不变;
2)分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则:
1)从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐;
2)然后把几次乘得的数加起来。
(整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。)
5、小数乘法法则:
1)按整数乘法的法则算出积;
2)再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点。
3)得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
6、分数乘法法则:把各个分数的分子乘起来作为分子,各个分数的分母相乘起来作为分母,(即乘上这个分数的倒数),然后再约分。
7、整数的除法法则
1)从被除数的商位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;
2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;
3)每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则:
1)按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
2)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。
9、除数是小数的小数除法法则:
1)先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足;
2)然后按照除数是整数的小数除法来除
10、分数的除法法则:
1)用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子;
2)用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
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