余角的定义和性质是:余角是如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。余角的性质:同角(或等角)的余角相等。
余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。
余角和补角的性质:
两个角和为90度这两个角互为余角,两个角的和为180度,这两个角互为补角,可看出余角和补角说的都是两角关系,所似余角和补角的定义就号它们的性质
余角性质:同角的余角相等,比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,那么∠C=∠B。等角的余角相等,比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D,那么∠C=∠B。
补角性质:同角的补角相等,比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,那么∠C=∠B。等角的补角相等,比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,那么∠C=∠B。
邻补角就是相邻的补角
一般地,如果两个角和是直角,这两个角叫做互为余角,简称互余其中一个角叫做另一个角的余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角
一般地,如果两个角的和是平角,这两个角叫做互为补角,简称互补其中一个角叫做另一个角的补角,∠1是∠2的补角,∠2也是∠1的补角
两角互余是指这两个角相加和是90度。如果一个三角形的两个锐角互余,则这是一个直角三角形。
互余是什么意思
如果两角之和为90°,那么我们就说这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如:
∠A=45°,∠B=45°,∴∠A+∠B=90°,则称“∠A与∠B互为余角”。
∠A=20°,∠B=70°,∴∠A+∠B=90°,则称“∠A与∠B互为余角”。
互为余角的性质(1)同角的余角相等:比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。
(2)等角的余角相等:比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D,则:∠C=∠B。
补角与余角的区别1、定义不同
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。
∠A+∠C=180°即:∠C的补角=180°-∠C;∠A的补角=180°-∠A
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。
∠A+∠C=90°即:∠C的余角=90°-∠C;∠A的余角=90°-∠A
2、计算方法不同
补角:180度减去这个角的度数。
余角:90度减去这个角的度数。
余角必由两个锐角组成,互补的两角,必有其一为钝角或直角。
两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,叫做同旁内角。同旁内角,“同旁”指在第三条直线的同侧;“内”指在被截两条直线之间。两直线平行,同旁内角互补。
邻补角(Adjacent Supplementary Angle或adjacent angles on a straight line[1] ),两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角。(也就是邻补角的定义)
如果两角之和为90°,那么我们就说这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如:
∠A=30°,∠B=60°,∠A+∠B=90°,则称“∠A与∠B互为余角”。
∠A=15°,∠B=75°,∠A+∠B=90°,则称“∠A与∠B互为余角”。
如果两角之和为90°,那么我们就说这两个角互为余角。我还为大家带来了相关知识点。
互为余角
如果两角之和为90°,那么我们就说这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如:
∠A=30°,∠B=60°,∠A+∠B=90°,则称“∠A与∠B互为余角”。
∠A=15°,∠B=75°,∠A+∠B=90°,则称“∠A与∠B互为余角”。
余角的定义1 同角或等角的余角相等。
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D
则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2关于余角的结论:
若 ∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
互补角是什么意思在同一平面内,如果两个不重合的且有同一顶角的两个角相加等于180度,那么我们称这两个角互补(互为补角)。
若角A和角B的度数相加是180度,则称角A和角B互为补角,A是B的补角,B是角A的补角。
备注:两个角的所在位置并不影响其互为补角,要判断两个角是否互补,只需满足:两个角的和等于180°。
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只有互余角。
在平面几何中,指的是两个角的关系:互补、互余等,互补角是指两角角度和为180度,这两个角叫互为补角。:如果两个角的和是直角(90°),那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
互为补角的定义 :如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角 ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角
补角:180度减去这个角的度数
余角:90度减去这个角的度数
看这里>
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