已知斜率的情况下可以设横截式吗

重钙2023-05-08  15

答案是肯定的,只要已知斜率,就可以设横截式。横截式是一种函数,它可以用来描述两个变量之间的关系,其中一个变量是自变量,另一个变量是因变量。横截式的一般形式为y = mx + b,其中m是斜率,b是横截式的截距。

当斜率m已知时,可以通过解决一组线性方程来求出横截式的截距b。这个线性方程组可以通过两点的坐标来表示,这两个点的斜率必须是已知的斜率m。

例如,已知斜率m = 2,两点的坐标为(1,3)和(2,6),那么可以构造出一组线性方程:

3 = 21 + b

6 = 22 + b

解出b = 0,所以横截式为y = 2x + 0,即y = 2x。

因此,只要已知斜率,就可以设横截式。

说明两点:

1m,b都是待定系数,两个设法不同,求出来的m,b也不同。

2 一般地,设直线方程时,通常可用y=kx+b,(斜截式),但若斜率不存在,就不能这样设。

还可设为 x=my+a,(横截式),这样设要求斜率不为0

1关于集合元素个数的“容斥原理”:

①Card(A∪B)=CardA+CardB-Card(A∩B);

②Card(A∪B∪C)=CardA+CardB+CardC-Card(A∩B)-Card(B∩C)-Card(C∩A)+Card(A∩B∩C);

2换底公式的变形(用log(a)(b)表示“以a为底b的对数”):

①log(a^m)(b^n)=(n/m)log(a)(b),

②log(a)(m)log(b)(n)=log(a)(n)log(b)(m),

③a^[log(c)(b)]=b^[log(c)(a)]

3等差数列中的公式:

①an=am+(n-m)d,

②a(n+m)=an+md=am+nd,

③S(n+m)=Sn+Sm+nmd,

④若m+n=p+q=2t,则am+an=ap+aq=2at

4等比数列中的公式:

①an=amq^(n-m),

②a(n+m)=anq^m=amq^n,

③S(n+m)=Sn+Smq^n=Sm+Snq^m,

④若m+n=p+q=2t,则aman=apaq=(at)^2

5三角函数公式:

①半角的正切:tan(x/2)=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx),

②正弦平方差:(sinx)^2-(siny)^2=sin(x+y)sin(x-y),

③3倍角公式:

sin3α=3sinα-4sin^3α=4sinαsin(60°+α)sin(60°-α),

cos3α=4cos^3α-3cosα=4cosαcos(60°+α)cos(60°-α),

tan3α=以上两式相除。

6两个向量公式:

①点D是ΔABC的BC边上的中点,则:向量AD=(向量AB+向量AC)/2;

②点E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点,则:

向量EF=(向量AD+向量BC)/2。

7用不等式求最值:

①ab≤[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2,(a,b都是实数)

②(ax+by)^2≤(a^2+b^2)(x^2+y^),(a,b都是实数)

③a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y),(a,b,x,y都是正数)

④√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a+b)^2+(c+d)^2]a,b,c,d都是正数)

⑤√(a^2+b^2)-√(c^2+d^2)≤√[(a-b)^2+(c-d)^2]a,b,c,d都是正数)

8直线方程的“横截式”:过定点(a,0)的直线方程是x=ky+a,当k≠0时,1/k是直线的斜率。

9圆的方程:

①圆的直径式方程:以点A(x1,y1),B(x2,y2)的连线段为直径的圆的方程是:

(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

②圆系方程:经过圆F1(x,y)=0和F2(x,y)=0的交点的圆的方程是:

F1(x,y)+λF2(x,y)=0(其中λ≠-1,这些圆不包含F2)。

(实际上这里的F1、F2可以是两直线或两椭圆或两双曲线)

10圆的切线方程:

①过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点(x0,y0)的切线方程是:

(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2

②过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点(x0,y0)的切线方程是:

(x0)x+(y0)y+D(x+x0)/2+E(y+y0)/2+F=r^2

11椭圆与双曲线的“焦点三角形”的面积公式:

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点是F1、F2,点P是曲线上一点,∠F1PF2=θ则SΔPF1F2=b^2/(1-cosθ)

特别,当θ=π/2时,SΔPF1F2=b^2

12对称问题:

①已知线段AB的中点坐标是M(x0,y0),则可设A(x0+a,y0+b),B(x0-a,y0-b),其中参数a,b满足:直线AB的斜率=b/a

②点(x0,y0)关于点(a,b)的对称点坐标是(2a-x0,2b-y0)

③函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称的图象的解析式是y=2b-f(2a-x)

④函数y=f(x)的图象关于直线x=a成轴对称的图象的解析式是y=f(2a-x)

⑤曲线F(x,y)=0关于点(a,b)对称的图象的解析式是F(2a-x,2b-y)=0

⑥曲线F(x,y)=0关于直线x=a对称的图象的解析式是F(2a-x,y)=0

⑦曲线F(x,y)=0关于直线y=b对称的图象的解析式是F(x,2b-y)=0

13排列问题:

①部分元素定序排列:在n个元素的全排列中,有r个元素必须按指定顺序排列的排列种数是n!/r!

②几类相同元素的全排列:有k类相同的元素,分别有n1,n2,,nk个,总数n1+n2++nk=n,则这n个元素的全排列数是n!/(n1!n2!nk!)

③环状排列:从n个不同的元素中每次取出m个元素排成一个圆圈,则其排列种数是A(n,m)/m

④错位排列:n个正整数1,2,3,,n任意排成一行a1,a2,a3,,an,要求ai≠i(i=1,2,,n)的全排列称为n个元素的错位排列,其排列数是

Dn=(n!)[1-1/1!+1/2!-1/3!++(-1)^k(1/k!)++(-1)^n(1/n!)]

⑤恰有r个元素对号入座的排列:n个正整数1,2,3,,n任意排成一行a1,a2,,an,其中有r个元素恰好都排在自己的号位上的排列数是

D(n-r)=(n!/r!)[1-1/1!+1/2!-1/3!++(-1)^(n-r)(1/(n-r)!)]

14有重复元素的组合:从n个不同的元素中,取r个可以重复的元素而不考虑顺序,称为允许重复的组合,其组合数记为H(n,r)

重复组合的典型模型:把r个颜色相同的小球放入n个编号不同的盒子中,且每个盒子放球数量不加限制,则其放法种数是:

H(n,r)=C(n+r-1,r)=(n+r-1)!/[r!(n-1)!]

以上就是关于已知斜率的情况下可以设横截式吗全部的内容,包括:已知斜率的情况下可以设横截式吗、高三数学:设直线方程的问题、关于公式等相关内容解答,如果想了解更多相关内容,可以关注我们,你们的支持是我们更新的动力!

转载请注明原文地址:https://juke.outofmemory.cn/read/3843471.html

最新回复(0)