13个队不宜做双败淘汰，因为队伍不多，适宜做小组循环出线。
13个队做双败淘汰，既不能缩短赛程，又不能减少场次，还导致各队赛次不均衡，所以你会很为难。
淘汰赛是为了减少赛次，针对参赛选手较多的情况。在不能设定种子选手的情况下，采用双败制以保证公平。但13个队的情况不适宜此赛制。
针对你的情况，13个队小组循环赛，可分二组或四组，四组较适宜。先设定A、B、C、D四组，A、B、C三组各3队，D组4队，共13个队。然后各队抽签确定在那组。
小组内先打循环赛，A、B、C三组各打3场，D组打四场，根据小组循环赛成绩前两名出线进入前八，以后就用交叉淘汰制打1/4、1/2、决赛。
小组循环赛的赛次不用图示，每个小组使用的场地是固定的，用二维表通报赛次。然后前八名交叉淘汰赛的用图示意，这个不用说了吧？
比赛规则简单说来,以32人为例：
1 最开始32 个人抽签定次序，然后捉对比赛。 胜利的16人进入胜者组，输的16人进入败者组。
2 之后胜者组再次捉对比赛，胜利的8人依旧保留胜者组，输的调入败者组，为一败。
3 同时败者组16人也比赛，决出胜利的8人，其他8人则双败淘汰了， 加上从胜者组败下来的8人继续组合16人再比赛。
4 就这样下去，胜者组人越来越少，败者组人越来越多但同时淘汰着。慢慢的大家都2败淘汰了，淘汰的先后就是名次了。最后从未败过的胜者组冠军vs 一次失败的败者组冠军决定总冠军。
5 若决赛中胜者组冠军输了， 则此时两个人都是一败，还要继续打一次最后一场比赛，最后一场比赛必然有人2败，那么这个人终被淘汰，为亚军，站立最后的那个人，冠军。
特点：
1 每一个人，除了冠军有可能全胜或者一败，其他所有参赛者都会败2次，每个人都会而且仅需要支付2盘比赛的台费，也相当公平。
2 保护选手，对于有实力的选手，一次失败不要紧，还有机会再来一次，比赛中常见败者组的人最终取得冠军的例子
3 进入胜者组的选手，比赛时间短， 进入败者组的选手，人数一般是胜者组2倍，所花费的时间也更多，所以对于进入胜者组的人来说夺冠可以节约精力。比如胜者组冠军通常4场比赛即可结束，败者组冠军夺冠通常要打8场，更考验比赛的耐力。
应该是将所有人编成一定的比赛秩序（数字号码1-21号，由相邻的两个人进行比赛，胜者进入下一轮比赛，负者与相邻的负者进行比赛。负两场被淘汰，仅负一场者为亚军，全胜者为冠军。这是双淘汰赛的概念。
按上面说的，我想21人是单数，应该有一位抽签决定自胜一场假如是1号位轮空（算自胜一轮），2-3 4-5 6-7 8-9 10-11 12-13，14-15 16-17 18-19 20-21 假如这轮胜的是2、5、7、8、10、13、15、16、18、20；负的队3-4 6-9 11-12 14-17 19-21（无论谁负将被淘汰），本轮3、6、11、17、19胜,4、9、12、14、21号双败淘汰。一负的继续 3-6 11-17 19-1 ，本轮3、11、19胜，6、17淘汰继续1只负一场对3 11-19 ，这次3、11胜 1、19双败淘汰，接着3-11 3号胜 11淘汰
接下来首轮获胜的2、5、7、8、10、13、15、16、18、20和3号继续比赛2-5 7-8
10-13 15-16 18-20继续双败淘汰，这个首轮获胜组队组最后剩下全胜的是冠军），仅负一场的首轮获胜组队负方与双败仅存仅剩下的3号争第二（两个仅负一场的争亚军）。
以上是我的意见，供参考~
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