正三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱的定义是什么

正三棱锥的定义是底面是正三角形且顶点在底面的射影为底面正三角的中心

同理正四棱锥的底面是正方形且顶点在底面的射影为底面正方形的中心

四棱柱是底面为四边形的棱柱其中棱柱是有两个面互相平行其它面都是平行四边形的多面体！

正三棱锥的重心比例是3：1。重心仅存在于平面几何，立体几何中没有重心概念，应该是中心。其次，正三棱锥的定义是底面为正三角形且侧棱长相等的四面体，底棱与侧棱不一定相等，因此正三棱锥不一定有中心，有中心的是正四面体。对正四面体的中心，依据对称性，中心与各顶点的连线垂直于所对的面，各面面积相等，且连线长相等，正四面体被均分成四个全等的正三棱锥，等体积法即可求得中心为高的四等分点，比值为3：1。

三棱锥

定义

几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。

底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥

称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。

(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。

正三棱锥:底面是正三角形,其余各面是有一个公共顶点的三角形

正四面体有6条棱,4个顶点正四面体是最简单的正多面体当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3a^2。

正三棱锥具有性质:底面是正三角形 /3条棱相等 /对棱是异面垂直 /侧面积=母线一条底边3/2 /体积=高底面积/3

“正四面体”和“正三棱锥”

如图,这两个图形有什么区别

上图底面ΔABC是一个等边三角形,其他三个面也都是等边三角形,四个等边三角形都是全等的右图的底面ΔA1B1C1是一个等边三角形,其他的三个面是全等的等腰三角形。

左图叫正四面体,右图叫正三棱锥。

什么叫正四面体

为了定义正四面体,需要用到多面角的概念。

左图有两个特点：

第一,每个面都是全等的等边三角形；

第二,各个多面角都是全等的多面角(即以P、A、B、C为顶点的四个多面角可以互相重合)

把这样的多面体叫做正四面体

右图与左图不同,虽然ΔA1B1C1是等边三角形,但其他三个面P1A1B1、P1B1C1、P1C1A1都不是正三角形；虽然以A1、B1、C1为顶点的三个多面角是全等的,但以P1为顶点的多面角与它们并不全等,所以这四个多面角并不都全等因而,右图虽有四个面,是四面体,但不是正四面体,它叫做正三棱锥。

给正三棱锥下定义：如果一个三棱锥底面是正三角形,并且顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心,这样的棱锥叫做正三棱锥。

由此可见,正四面体是正三棱锥,它的任何一个面都可以看成是正三棱锥的底,它是正三棱锥的特殊形式；但正棱锥就未必是正四面体两者是特殊与一般的关系。

底面为正三角形,三侧面所交形成的棱长相等,就是正三棱锥

侧棱与底面垂直的三棱柱叫做直三棱柱,也就是说,底面的三角形没必要是正三角形

底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱

特别注意：底面为正多边形,侧棱垂直于底面,但是侧棱和底面边长不一定相等

而直棱柱侧棱也是垂直于底面,侧棱和底面边长不一定相等,而且底面多边形形状也不确定

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